Chủ đề này có 4 trả lời

[Ruka]

Một nhóm sinh viên có $4$ nam và $2$ nữ ngồi vào $9$ ghế hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau và giữa $2$ nhóm có ít nhất $2$ ghế?

[Ruka]

Một cách giải không đáng tin cậy .

Cách giải này sai chỗ nào vậy ạ?

--------------------------

 

Coi $4$ bạn nam là $1$ nhóm $X$ . Có $4!$ cách xếp

 

Coi $2$ bạn nam là $1$ nhóm $Y$ . Có $2!$ cách xếp

 

Xếp vào $9$ ghế coi như có $5$  vị trí

 

Số cách xếp để giữa $2$ nhóm $X,Y$ có ít nhất $2$ ghế trống là $3.2!$

 

Số cách xếp thỏa yêu cầu đề bài là $2!.4!.3.2 = 288$

[Ruka]

Ở trên $1$ trang khác thì họ lại làm như này cách làm nào mới là đúng vậy ạ

 

 

[Nobodyv3]

Một cách giải không đáng tin cậy .
Cách giải này sai chỗ nào vậy ạ?
--------------------------
 
Coi $4$ bạn nam là $1$ nhóm $X$ . Có $4!$ cách xếp
 
Coi $2$ bạn nam là $1$ nhóm $Y$ . Có $2!$ cách xếp
 
Xếp vào $9$ ghế coi như có $5$  vị trí
 
Số cách xếp để giữa $2$ nhóm $X,Y$ có ít nhất $2$ ghế trống là $3.2!$
 
Số cách xếp thỏa yêu cầu đề bài là $2!.4!.3.2 = 288$

Mình đồng ý với đáp án này.

[Nobodyv3]

Ở trên $1$ trang khác thì họ lại làm như này cách làm nào mới là đúng vậy ạ
 
 
hoi.png

Chỉ mới đề cập đến nhóm đại diện có 1 ghế trống ở giữa còn nhóm đại diện không có ghế trống ở giữa thì chưa tính!( nó là $2!A_{4}^{1}$). Do đó kết quả sẽ là :
$4!2!(A_{5}^{2}-2!A_{3}^{1}-2!A_{4}^{1})=288$