Đến nội dung

Hình ảnh

Tính năng mới: Môi trường định lý

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 16 trả lời

#1
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

Sau vài ngày làm việc thì cũng viết xong được tính năng này để bổ sung cho diễn đàn. Kể từ bây giờ chúng ta có thể trình bày định lý, định nghĩa, v.v... bằng cú pháp chuẩn của $\LaTeX$ cho môi trường định lý. Các định lý sẽ được đánh số một cách tự động và có thể tham chiếu đến.

Cách dùng như sau:

\begin{x}[tên] \label{nhãn}Nội dung.\end{x}

trong đó x nhận một trong các giá trị sau: theorem, definition, proposition, lemma, corollary, example, remark, problemproof, solution. Nếu không muốn đánh số thì thêm dấu * ở cuối: theorem*, definition*, v.v...

 

Để tham chiếu đến thì dùng lệnh

\thref{nhãn}

Lưu ý: Một định lý không nhất thiết phải có tên, và nếu bạn không cần tham chiếu đến nó sau này thì cũng không cần phải dán nhãn. Tức là bạn chỉ cần gõ:

\begin{x}Nội dung.\end{x}

 
Một số ví dụ:
 

\begin{definition}[Số Nguyên Tố] \label{def:prime}Một số nguyên dương được gọi là số nguyên tố nếu nó có đúng hai ước số dương là $1$ và chính nó.\end{definition}

Định nghĩa
Một số nguyên dương được gọi là số nguyên tố nếu nó có đúng hai ước số dương là $1$ và chính nó.

 

\begin{theorem}[Euclid] \label{thm:euclid}Có vô hạn số nguyên tố.\end{definition}

Định lý
Có vô hạn số nguyên tố.

 

\begin{theorem}\label{thm:theorem1}Tồn tại hai số vô tỉ $x$, $y$ sao cho $x^y$ là hữu tỉ.\end{theorem}
\begin{proof}Nếu $\sqrt{2}^{\sqrt{2}}$ hữu tỉ thì xem như xong. 
Ngược lại nếu $\sqrt{2}^{\sqrt{2}}$ vô tỉ thì chọn $x=\sqrt{2}^{\sqrt{2}}$ và $y=\sqrt{2}$. 
Thế thì: \begin{equation}\bigg(\sqrt{2}^{\sqrt{2}}\bigg)^{\sqrt{2}}=\sqrt{2}^{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\sqrt{2}^{2}=2.\end{equation} 
Định lý đã được chứng minh.\end{proof}

Định lý
Tồn tại hai số vô tỉ $x$, $y$ sao cho $x^y$ là hữu tỉ.

Chứng minh
Nếu $\sqrt{2}^{\sqrt{2}}$ hữu tỉ thì xem như xong. Ngược lại nếu $\sqrt{2}^{\sqrt{2}}$ vô tỉ thì chọn $x=\sqrt{2}^{\sqrt{2}}$ và $y=\sqrt{2}$. Thế thì: \begin{equation}\bigg(\sqrt{2}^{\sqrt{2}}\bigg)^{\sqrt{2}}=\sqrt{2}^{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\sqrt{2}^{2}=2.\end{equation} Định lý đã được chứng minh.

\begin{theorem*}\label{thm:myTheorem2}
Một định lý không đánh số. Định lý này được gắn nhãn thm:myTheorem2 nên vẫn có thể được tham chiếu đến bằng lệnh \thref{thm:myTheorem2}.
\end{theorem*}

Định lý
Một định lý không đánh số. Định lý này được gắn nhãn thm:myTheorem2 nên vẫn có thể được tham chiếu đến bằng lệnh Theorem.

 

Mệnh đề
Tồn tại hai số vô tỉ $x$, $y$ sao cho $x^y$ là hữu tỉ.

Bổ đề
Tồn tại hai số vô tỉ $x$, $y$ sao cho $x^y$ là hữu tỉ.

Hệ quả
Tồn tại hai số vô tỉ $x$, $y$ sao cho $x^y$ là hữu tỉ.

​​

Nhận xét
Tồn tại hai số vô tỉ $x$, $y$ sao cho $x^y$ là hữu tỉ.

Ví dụ
Tồn tại hai số vô tỉ $x$, $y$ sao cho $x^y$ là hữu tỉ.

Bài toán
Tồn tại hai số vô tỉ $x$, $y$ sao cho $x^y$ là hữu tỉ.

Lời giải
Ta có...


Tham chiếu:
 

Theo \thref{def:prime} ta có...

Theo Theorem ta có...


Hi vọng tính năng mới này sẽ giúp các bạn viết bài thuận tiện hơn nữa trên diễn đàn. Mọi góp ý hoặc báo lỗi xin các bạn hãy đăng vào chủ đề này.

Tính năng này xin dành tặng @Nxb, người đã đề xuất vài năm trước nhưng lúc đó Nesbit đã không có đủ thời gian và động lực để bắt tay vào làm. Sau ngừng ấy thời gian, thấy diễn đàn có nhiều bài chất lượng (đặc biệt từ @bangbang1412, @nmlinh16, @Nxb) nên đã gắng dành thời gian để bổ sung thêm tính năng này. Rất mong chờ những bài viết chất lượng tiếp theo của tất cả thành viên diễn đàn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nesbit: 27-03-2023 - 17:33
Thêm ví dụ về problem và solution

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#2
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết
Quên mất chưa implement môi trường không đánh số (theorem*, definition*, etc.). Cuối tuần có thời gian sẽ tranh thủ thêm vào. Và sẽ có cả \section, \subsection nữa.

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#3
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

Vừa chỉnh lại một số bài viết cũ để dùng môi trường định lý, xem như là có thêm một vài ví dụ để các bạn tham khảo:  #23  #11  #7  #1 . Những bài viết rất công phu của @bangbang1412 @nmlinh16 @Nxb, v.v... nếu sử dụng môi trường định lý thì sẽ cho kết quả đẹp hơn nhiều so với những ví dụ mà Nesbit đưa ra. Bài lược đồ vừa rồi của @bangbang1412 còn dùng nhiều trích dẫn, cuối tuần sẽ thêm một môi trường tích dẫn nữa cho trọn vẹn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nesbit: 14-03-2023 - 07:10

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#4
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết
@Nesbit ơi! Không hiểu sao anh đã cố gắng sửa bài của @Hoang72 để dùng tham chiếu đến bổ đề 2 mà không được?!

Quên mất chưa implement môi trường không đánh số (theorem*, definition*, etc.). Cuối tuần có thời gian sẽ tranh thủ thêm vào. Và sẽ có cả \section, \subsection nữa.

Nếu được thì thêm luôn cái problem nữa nhé Khuê

#5
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

@Nesbit ơi! Không hiểu sao anh đã cố gắng sửa bài của @Hoang72 để dùng tham chiếu đến bổ đề 2 mà không được?!

Hix, lúc thêm vào em chỉ cho mỗi nhóm admin dùng để em test trước, sau đó quên set thêm những nhóm khác. Bây giờ thì được rồi đấy ạ.

 

Nếu được thì thêm luôn cái problem nữa nhé Khuê

Dạ vâng, cuối tuần sẽ có anh Thanh nhé!


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#6
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4990 Bài viết

Anh Khuê làm việc năng nổ quá :P Em vẫn mãi chưa qua bài test 1 :(


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#7
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết
Hân gắng cài đặt nhanh đi, tính ra nó chỉ là bước số 0 thôi chứ còn chưa phải bước 1 :D

P/s: emoticon trên điện thoại không dùng được, thêm một issue nữa vào danh sách.

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#8
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4990 Bài viết

Thì em nói đâu có sai: $0 < 1$ :P


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#9
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

Lúc nãy ăn trưa xong tranh thủ chút thời gian đã implement thêm môi trường Problem và các môi trường không đánh số. Mình sẽ update thêm ví dụ sau vì giờ phải làm việc gấp.


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#10
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết
Sao quote lại equation trong bài này lại bị lỗi vậy nhỉ Nesbit?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 27-03-2023 - 10:14


#11
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

Sao quote lại equation trong bài này lại bị lỗi vậy nhỉ Nesbit?

Cảm ơn anh @hxthanh. Lỗi này là do phương trình trong bài trích dẫn cũng có nhãn thành ra có hai phương trình được gắn cùng nhãn anh ạ. Em đã sửa rồi đấy ạ: nhãn trong phương trình được trích dẫn sẽ bị bỏ qua không dùng. Còn một vấn đề là làm sao đánh số phương trình trích dẫn cùng số với phương trình gốc, cái này thì phức tạp hơn, em vẫn chưa xử lí được anh ạ :(

 

À mà em thấy anh có nhắc về tham chiếu trong bài kia nên em xin bổ sung thêm chút thông tin. Tham chiếu đến phương trình trong môi trường align hay bất kì môi trường nào khác thì cũng có thể (và nên) dùng \eqref hết anh ạ. Chúng ta có ba lệnh dùng để tham chiếu: \ref, \eqref, và \thref. Điểm khác biệt là \ref chỉ xuất ra số mà thôi, còn \eqref thì thêm hai dấu ngoặc, và \thref thì thêm tiêu đề (Định lý, Hệ quả, v.v...). Ví dụ, nếu không dùng \eqref và \thref:

Theo \thref{th:euclid} và phương trình \eqref{eq:prime} ta có...

thì ta có thể dùng mỗi \ref và gõ thêm bằng tay: 

Theo Định lý \ref{th:euclid} và phương trình (\ref{eq:prime}) ta có...

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#12
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

Xin phép ghi chú thêm: đoạn ở trên là cho $\LaTeX$ nói chung, còn trên diễn đàn thì do môi trường định lý được xây dựng khác hoàn toàn với môi trường toán, nên không thể dùng \ref để tham chiếu đến định lý được mà phải dùng \thref.


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#13
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

 

Còn một vấn đề là làm sao đánh số phương trình trích dẫn cùng số với phương trình gốc, cái này thì phức tạp hơn, em vẫn chưa xử lí được anh ạ :(

Đã xử lí!


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#14
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết

Nesbit xem xét add cho mình thêm lệnh

\newcommand{\fl}[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}

vào article diễn đàn được không
Để thay vì gõ

$\left\lfloor equation \right\rfloor$

thì chỉ phải gõ

$\fl{equation}$
$\newcommand{\fl}[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}$
$\fl{\dfrac n4}$

$\newcommand{\fl}[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}$
$\fl{\dfrac n4}$



#15
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

@hxthanh Dạ vâng em sẽ thêm vào anh ạ, mà chờ cho em tuần sau anh Thanh nhé. Mấy tháng vừa rồi bận kinh khủng khiếp phải bỏ cả diễn đàn, thật là có lỗi với anh em quá. Tuần sau em sẽ trở lại để xúc tiến những kế hoạch dang dở từ... một năm nay.


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#16
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết
Cảm ơn Nesbit trước nhé! Thật may mắn được em phản hồi luôn :D. Chẳng là anh đang có một project nho nhỏ khai thác về khai triển Maclaurin của hàm
$$F(x)=\dfrac{1}{(1-x)(1-x^a)(1-x^b)(1-x^c)}$$
Nội dung của nó lại liên quan và sử dụng rất nhiều đến $\fl{FloorFunction}$, vậy nên anh mới đề xuất vấn đề trên (hơi lạm dụng :P)
Mong em giúp đỡ! Nói gì thì nói, công việc cuộc sống vẫn là ưu tiên hàng đầu.

#17
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

Tuyệt quá anh @hxthanh à, xem chừng là một ứng cử viên sáng giá cho chuyên mục Toán phổ thông của Tuyển tập 20 năm Diễn đàn Toán học (tuần sau em sẽ cùng bàn kế hoạch với anh em min mod về vụ này luôn ạ).

 

Về cái command thì anh tạm thời tự định nghĩa như ở trên rồi em sẽ thêm vào sau ạ. Trong một trang chỉ cần định nghĩa một lần là đủ dùng rồi anh ạ.


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 





4 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 4 khách, 0 thành viên ẩn danh