Trong mặt phẳng 2 chiều x-y thì một đồ thị (đường) sẽ được cho bởi một hàm f(x,y)=0. Đường này có thể hở hoặc có thể kín. Ví dụ: nếu f(x,y)=x+y thì đây là một đường thẳng bao trùm cả một không gian và là đường hở; còn f(x,y)=x^2+y^2-1 lại là một đường tròn và rõ ràng nó là một đường kín. Vậy câu hỏi của mình là: khi cho trước phương trình hàm f(x,y) thì làm sao để biết được đường f(x,y)=0 là đường hở hay đường kín? Mình xin nhận được sự trợ giúp. Cảm ơn cả nhà ạ.

Khi nào là đường cong kín?
#2
Đã gửi 04-11-2020 - 21:13
Trong mặt phẳng 2 chiều x-y thì một đồ thị (đường) sẽ được cho bởi một hàm f(x,y)=0. Đường này có thể hở hoặc có thể kín. Ví dụ: nếu f(x,y)=x+y thì đây là một đường thẳng bao trùm cả một không gian và là đường hở; còn f(x,y)=x^2+y^2-1 lại là một đường tròn và rõ ràng nó là một đường kín. Vậy câu hỏi của mình là: khi cho trước phương trình hàm f(x,y) thì làm sao để biết được đường f(x,y)=0 là đường hở hay đường kín? Mình xin nhận được sự trợ giúp. Cảm ơn cả nhà ạ.
Chỉ cần $x$ hoặc $y$ có thể tiến đến dương vô cực (hoặc âm vô cực) thì đường $f(x,y)=0$ là đường hở. Còn ngược lại (cả $x$ và $y$ đều không thể tiến đến dương vô cực và âm vô cực) thì đó là đường kín.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh