Cho: $a,b,c$ là các số thực phân biệt sao cho:
$a+\frac{2}{b}=b+\frac{2}{c}=c+\frac{2}{a}$
Tính $abc$
Cho: $a,b,c$ là các số thực phân biệt sao cho:
$a+\frac{2}{b}=b+\frac{2}{c}=c+\frac{2}{a}$
Tính $abc$
Từ GT, ta được $a-b=\frac{2}{c}-\frac{2}{b}=2.\frac{b-c}{bc}$
Tương tự, ta được $b-c=2.\frac{c-a}{ca}$, $c-a=2.\frac{a-b}{ab}$
Do đó, ta được $(a-b)(b-c)(c-a)=\frac{8(a-b)(b-c)(c-a)}{(abc)^2}$
Do $a,b,c$ là các số phân biệt nên $(abc)^2=8\Rightarrow abc\in {2\sqrt{2},-2\sqrt{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThienDuc1101: 29-04-2023 - 19:14
Từ GT, ta được $a-b=\frac{2}{c}-\frac{2}{b}=2.\frac{b-c}{bc}$
Tương tự, ta được $b-c=2.\frac{c-a}{ca}$, $c-a=2.\frac{a-b}{ab}$
Do đó, ta được $(a-b)(b-c)(c-a)=\frac{8(a-b)(b-c)(c-a)}{abc}$
Vì $a,b,c$ là các số phân biệt nên $(a-b)(b-c)(c-a)\neq 0$
Do đó $abc=\frac{1}{8}$
sai r nhé
sai r nhé
Mình sửa lại rồi đó.
@ThienDuc1101 giải đúng rồi mà bạn?Kết quả chỉ được ra 1 giá trị thôi
Cho: $a,b,c$ là các số thực phân biệt sao cho:
$a+\frac{2}{b}=b+\frac{2}{c}=c+\frac{2}{a}$
Tính $abc$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 30-04-2023 - 10:37
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh