Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho 2k+1 số thực (k nguyên dương) sao cho tổng k+1 số bất kì luôn lớn hơn k số còn lại.

sohoc daiso

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 hoaithuongg06

hoaithuongg06

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết

Đã gửi 26-08-2020 - 23:18

Cho 2k+1 số thực (k nguyên dương) sao cho tổng k+1 số bất kì luôn lớn hơn k số còn lại.

Cminh các số đều là số dương

#2 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 525 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-08-2020 - 10:18

Gọi 2k + 1 số đó là a1, a2,..., a2k + 1 $(a_1\leq a_2\leq...\leq a_{2k+1})$.

Nếu a$\leq 0$: Ta có: $a_1+a_2+...+a_{k+1}\leq a_{2}+a_{3}+...+a_{k+1}\leq a_{k+2}+a_{k+3}+...+a_{2k+1}$ (trái với giả thiết).

Do đó a1 > 0 nên $0<a_1\leq a_2\leq...\leq a_{2k+1}$ (đpcm).


:mellow:  :mellow:  :mellow:


#3 hoaithuongg06

hoaithuongg06

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết

Đã gửi 27-08-2020 - 20:25

Gọi 2k + 1 số đó là a1, a2,..., a2k + 1 $(a_1\leq a_2\leq...\leq a_{2k+1})$.
Nếu a1 $\leq 0$: Ta có: $a_1+a_2+...+a_{k+1}\leq a_{2}+a_{3}+...+a_{k+1}\leq a_{k+2}+a_{k+3}+...+a_{2k+1}$ (trái với giả thiết).
Do đó a1 > 0 nên $0<a_1\leq a_2\leq...\leq a_{2k+1}$ (đpcm).





mình cảm ơn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaithuongg06: 27-08-2020 - 20:26






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: sohoc, daiso

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh