Chủ đề này có 3 trả lời

[nguyetnguyet829]

giải phương trình: $(x^2-5x+1)(x^2-4) = 6(x-1)^2$

[thanhng2k7]

Biến đổi tương đương ta có:

$x^4-4x^2-5x^3+20x+x^2-4=6(x^2-2x+1)\Leftrightarrow x^4-5x^3-9x^2+32x-10=0$

$\Leftrightarrow (x^2-6x+2)(x^2+x-5)=0$

$\Rightarrow ....$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhng2k7: 27-03-2023 - 17:52

[nguyetnguyet829]

Biến đổi tương đương ta có:
$x^4-4x^2-5x^3+20x+x^2-4=6(x^2-2x+1)\Leftrightarrow x^4-5x^3-9x^2+32x-10=0$

Mình thì làm kiểu này
$<=> [(x^2 - 4) - 5(x-1)](x^2 - 4) - 6(x-1)^2 = 0$
Đăt $x^2 - 4 = a ; x-1 = b$
PT
$<=> (a-5b)a - 6b^2 = 0$
$<=> a^2 - 5ab - 6b^2 = 0$
Nhưng mà lại ko giải ra đc
$a^2-5ab-6b^2=(a+b)(a-6b)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 27-03-2023 - 17:29
Gợi ý

[thanhng2k7]

Vẫn được mà nhỉ

+)$a=-b\Rightarrow x^2-4=1-x\Leftrightarrow x^2+x-5=0$

+)$a=6b\Rightarrow x^2-4-6x+6=0\Leftrightarrow x^2-6x+2=0$

P/s:Nãy phân tích nhân tử sai , mình đã sửa lại