Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$|sin1|+|sin2|+...+|sin3x| > \frac{8}{5} x$

bđt lượng giác

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Pi9

Pi9

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{CNT}$

Đã gửi 29-08-2020 - 15:42

Chứng minh rằng: 

 

$|sin1|+|sin2|+...+|sin3x| > \frac{8}{5} x$ với $x \in \mathbb{N}^{*}$


" Tất cả con người chỉ là công cụ lợi dụng, thủ đoạn thế nào không quan trọng, hi sinh thứ gì cũng không thành vấn đề.

 

Trong thế giới này, chiến thắng là tất cả. Chỉ cần cuối cùng, mình vẫn dành được chiến thắng, như thế là đủ. " 

 

                                                                                                                                                                                           


#2 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 385 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Geometry

Đã gửi 29-08-2020 - 16:52

Với x = 1 thì công thức trên đúng.

Giả sử công thức đúng với x; x $\in$ N*.

Do đó: $|sin1|+|sin2|+...+|sin3x| > \frac{8}{5} x$.

Ta chứng minh nó đúng với x + 1, tức là:

$|sin1|+|sin2|+...+|sin(3x+3)| > \frac{8}{5} x+\frac{8}{5}$.

Ta chỉ cần chứng minh: $|sin(3x+1)|+|sin(3x+2)|+|sin(3x+3)|>\frac{8}{5}$.

Ta có: $|sin(3x+1)|+|sin(3x+2)|+|sin(3x+3)|\geq |sin4|+|sin5|+|sin6|>\frac{8}{5}$.

Vậy...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tan Thuy Hoang: 29-08-2020 - 17:15


#3 Pi9

Pi9

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{CNT}$

Đã gửi 29-08-2020 - 18:21

Với x = 1 thì công thức trên đúng.

Giả sử công thức đúng với x; x $\in$ N*.

Do đó: $|sin1|+|sin2|+...+|sin3x| > \frac{8}{5} x$.

Ta chứng minh nó đúng với x + 1, tức là:

$|sin1|+|sin2|+...+|sin(3x+3)| > \frac{8}{5} x+\frac{8}{5}$.

Ta chỉ cần chứng minh: $|sin(3x+1)|+|sin(3x+2)|+|sin(3x+3)|>\frac{8}{5}$.

Ta có: $|sin(3x+1)|+|sin(3x+2)|+|sin(3x+3)|\geq |sin4|+|sin5|+|sin6|>\frac{8}{5}$.

Vậy...

 

Anh nhận ra là công thức trên không đúng, chắc là đề sai rồi. Với $x=1$ thì có đúng đâu... 


" Tất cả con người chỉ là công cụ lợi dụng, thủ đoạn thế nào không quan trọng, hi sinh thứ gì cũng không thành vấn đề.

 

Trong thế giới này, chiến thắng là tất cả. Chỉ cần cuối cùng, mình vẫn dành được chiến thắng, như thế là đủ. " 

 

                                                                                                                                                                                           


#4 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 385 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Geometry

Đã gửi 29-08-2020 - 18:52

Anh nhận ra là công thức trên không đúng, chắc là đề sai rồi. Với $x=1$ thì có đúng đâu...

lúc đầu em cũng thấy vậy, nhưng em nghĩ nó tính theo radian ạ :D





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh