Bạn là người rất thích tìm tòi khám phá?
Bạn rất thích phỏng đoán?
Bạn tin vào những gì bản thân viết ra là đúng?
Mình đọc mà chưa thấy có một chứng minh hoàn chỉnh nào!
Phần về chuỗi và số nguyên tố, xem giải trí thì được. Người ta chỉ dám làm việc trên chuỗi hội tụ tuyệt đối chứ không ai chơi với chuỗi phân kỳ bạn ạ. Thôi mình xin bỏ qua!
Mình cũng giống bạn, thích tự mày mò khám phá mấy cái nho nhỏ thôi. Chưa dám tự tiện đặt tên bất cứ định lý công thức nào cả. Mọi chứng minh trong công trình của bạn nó thuộc về bạn là điều hiển nhiên!
Nói cho cùng thì bạn nên đọc thêm nhiều sách vào, xem người ta đặt vấn đề như thế nào, trình bày ý tưởng ra sao, rồi các bước giải, kết quả thu được và ý tưởng phát triển và ứng dụng một bài toán đấy vào đâu…
Bạn quan sát dãy số này:
$$u(n)_{n\ge 1}\;: 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…$$
Chắc bạn cũng đoán ra quy luật cho các số tiếp theo rồi phải không? Vâng đó là 1 số 1, 2 số 2,…, k số k… Nhưng điều quan trọng bạn phải nói cho người đọc biết số hạng thứ $n$ của dãy là bao nhiêu?
Bạn phỏng đoán được không? Đoán được rồi thì chứng minh, à mà thôi khỏi cần chứng minh cũng được, bạn đưa ra luôn công thức tổng quát của $u_n$ là được!
Một gợi ý cho bạn là hãy tham gia diễn đàn, ở đây không thiếu những bài toán hay
những cách giải độc đáo đến từ các thành viên, biết đâu có thể khơi gợi cho bạn những phát minh vĩ đại nào đó trong tương lai.
Đừng buồn với những nhận xét của mình, hãy cố gắng lên! Chúc bạn thành công!
