Chủ đề này có 3 trả lời

[nguyetnguyet829]

CMR $M=9.5^{2n} + 6.2^{2n+1} + 42 \vdots 21$ với $n \in N$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyetnguyet829: 01-04-2023 - 05:29

[truongphat266]

Dễ thấy: $42\vdots 21$

Bài toán đưa về: Chứng minh $\rightarrow 9.2^{2n}+6.2^{2n+1}=21\vdots 21$ với $n\in N$

Xét $n=0$ $\rightarrow 9.2^{2n}+6.2^{2n+1}=21\vdots 21$

Với $n=1$ $\rightarrow 9.2^{2n}+6.2^{2n+1}=84\vdots 21$

Với $n=k$ $(k\in N^*)$ Giả sử điều sau đúng: $9.2^{2n}+6.2^{2n+1}\vdots 21$

Với $n=k+1$ $\rightarrow 9.2^{2n}+6.2^{2n+1}=2^{2k}84\vdots 21$

Theo tính chất quy nạp thì ta có đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truongphat266: 31-03-2023 - 21:47

[Phucnguyen08]

Cách 2:

Dễ thấy 42 chia hết cho 21

Có 9.2^2n + 6.2^2n+1 = 2^2n ( 9 + 6.2) = 2^2n . 21

nên ta có đpcm

[nguyetnguyet829]

Cho minh xin lỗi mình sửa đề ạ