Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính $ \sum_{i=1}^n \frac{2i}{i^4+i^2+1}$

dãy số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 quandingo

quandingo

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 30-08-2020 - 23:02

$$\text {Cho dãy số}\ (u_n)\ biết\ u_n=\frac{2n}{n^4+n^2+1}.\text{Tính}\ S=u_1+u_2+...+u_{n}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quandingo: 31-08-2020 - 14:24


#2 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 393 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Geometry

Đã gửi 31-08-2020 - 07:39

Dùng đt nên ko gõ dc latex.
Bạn cm u_n=1/n^2-n+1 - 1/n^2+n+1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tan Thuy Hoang: 31-08-2020 - 07:39


#3 quandingo

quandingo

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 31-08-2020 - 10:39

$$\text{Cho dãy số}\ (u_n)\ có\ u_1=2020\ và\ u_{n+1}=\frac{-2020}{n}(u_1+u_2+...+u_n)\\ \text {Tính tổng}\ S=u_1+u_2+...+u_{2021}$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quandingo: 31-08-2020 - 10:56


#4 quandingo

quandingo

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 31-08-2020 - 10:54

$\text{Cho dãy số}\ (u_n)\ có\ u_{n}=\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}}\\ \text {Tính tổng}\ S=u_1+u_2+...+u_{2020}$



#5 quandingo

quandingo

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 31-08-2020 - 11:11

Dùng đt nên ko gõ dc latex.
Bạn cm u_n=1/n^2-n+1 - 1/n^2+n+1

Cám ơn bạn Tan Thuy Hoang! Sẵn mình ghi chi tiết ra để sau có ai cần tham khảo luôn! $u_n=\frac{2n}{n^4+n^2+1}=\frac{1}{n^2-n+1}-\frac{1}{n^2+n+1}\\ \text{Nên S=}(1-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{7})+...+(\frac{1}{n^2-n+1}-\frac{1}{n^2+n+1})\\ \text{S=}1-\frac{1}{n^2+n+1}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quandingo: 31-08-2020 - 14:25


#6 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 393 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Geometry

Đã gửi 31-08-2020 - 12:16

Bài thứ hai bn nhận xét cái biểu thức trong căn bằng 1 + 1/n - 1/n+1

#7 quandingo

quandingo

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 31-08-2020 - 13:33

Bài thứ hai bn nhận xét cái biểu thức trong căn bằng 1 + 1/n - 1/n+1

Cám ơn bạn Tan Thuy Hoang! Mình ghi chi tiết ra để sau có ai cần tham khảo luôn!$u_{n}=\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}}=\sqrt{\frac{(n^2+n+1)^2}{n^2(n+1)^2}}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\\ \text{Nên S=}2020+(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+...+(\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021})\\ \text{S=}2020+1-\frac{1}{2021}$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: dãy số

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh