Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Xác định nhanh không gian $Im(f)$ từ cơ sở của $Ker(f)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Nam Antoneus

Nam Antoneus

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Lương Thế Vinh
  • Sở thích:Trinh thám

Đã gửi 01-09-2020 - 21:18

Cho ánh xạ tuyến tính $f:\mathbb{R}^{4}\rightarrow \mathbb{R}^{3}$ với $f(X)=(3x-2y+3z+t,-x+2y-2z+3t,2x-3y+3z-t)$.

Tìm một cơ sở của $Ker(f)$ để xác định nhanh không gian $Im(f)$.

 

Mình tìm được cơ sở của $Ker(f)$  là $\begin{Bmatrix} u=(-7,5,10,1) \end{Bmatrix}$ nhưng không biết cách để xác định nhanh $Im(f)$. Mong ai đó giúp mình ạ.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nam Antoneus: 04-09-2020 - 15:57


#2 Heuristic

Heuristic

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-09-2020 - 02:22

Cơ sở của $\mathrm{ker}f$ chỉ có một véc-tơ, suy ra $\dim\mathrm{ker}f=1$, do đó $\dim\mathrm{Im}f=4-1=3$. Vậy $\mathrm{Im}f$ là toàn bộ không gian $\mathbb{R}^3$.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh