$ u_1 >0 \\
u_{n+1} = \dfrac{2017}{2018}u_n+\dfrac{1}{(u_n)^{2017}} $
Chứng minh dãy số có giới hạn hữu hạn và tìm lim $ u_n $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Technology: 02-09-2020 - 15:57
Đã gửi 02-09-2020 - 15:45
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Technology: 02-09-2020 - 15:57
Đã gửi 02-09-2020 - 15:56
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Technology: 02-09-2020 - 15:58
Đã gửi 02-09-2020 - 18:02
Từ hệ thức truy hồi ta có $u_n >0 \forall n \in \mathbb{N^*}$ và $4u_{n+1}^2-4u_nu_{n+1}=5u_n$, tương đương với $\frac{1}{u_{n+1}^2}=\frac{4}{5}(\frac{1}{u_n}-\frac{1}{u_{n+1}})$. từ đó dễ có $v_n=\frac{1}{9}+\frac{4}{5}(\frac{1}{3}-\frac{1}{u_n})$. Dễ dàng tìm được $\lim u_n=+\infty$. Từ đó dễ có $\lim v_n=\frac{17}{45}$.
--------------------------------------------------------------
P.S: Bạn ở Hải Phòng à?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Arthur Pendragon: 02-09-2020 - 18:04
"After all this time?"
"Always.."
Đã gửi 02-09-2020 - 19:06
Đã gửi 02-09-2020 - 19:14
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Technology: 02-09-2020 - 19:15
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh