Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$u_{n+1} = \dfrac{2017}{2018}u_n+\dfrac{1}{(u_n)^{2017}}$

dãy số giới hạn lim u_n. djdjd chuyên đề toán thpt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Technology

Technology

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 02-09-2020 - 15:45

Cho dãy số :
$ u_1 >0 \\
u_{n+1} = \dfrac{2017}{2018}u_n+\dfrac{1}{(u_n)^{2017}} $
Chứng minh dãy số có giới hạn hữu hạn và tìm lim $ u_n $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Technology: 02-09-2020 - 15:57


#2 Technology

Technology

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 02-09-2020 - 15:56

Cho dãy số
$ u_1=3 \\
u_{n+1}=\dfrac{1}{2}(\sqrt{u_n^2+5u_n} +u_n ) $
Xét dãy số $ v_n = \dfrac{1}{u_1^2} + \dfrac{1}{u_2^2} + ........ + \dfrac{1}{u_n^2} $
Chứng minh dãy số $ v_n $ có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Technology: 02-09-2020 - 15:58


#3 Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng, Việt Nam
  • Sở thích:Toán học, Harry Potter và Da LAB.

Đã gửi 02-09-2020 - 18:02

Từ hệ thức truy hồi ta có $u_n >0 \forall n \in \mathbb{N^*}$ và $4u_{n+1}^2-4u_nu_{n+1}=5u_n$, tương đương với $\frac{1}{u_{n+1}^2}=\frac{4}{5}(\frac{1}{u_n}-\frac{1}{u_{n+1}})$. từ đó dễ có $v_n=\frac{1}{9}+\frac{4}{5}(\frac{1}{3}-\frac{1}{u_n})$. Dễ dàng tìm được $\lim u_n=+\infty$. Từ đó dễ có $\lim v_n=\frac{17}{45}$.

--------------------------------------------------------------

P.S: Bạn ở Hải Phòng à?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Arthur Pendragon: 02-09-2020 - 18:04

"After all this time?"

"Always.."      


#4 Technology

Technology

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 02-09-2020 - 19:06

Ko anh,em ở NĐ :) .Anh tinh ý nhỉ em chỉ post vài câu trong đề hsg hải phòng

#5 Technology

Technology

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 02-09-2020 - 19:14

Cho dãy số :
$ u_1=1 ; u_2=2020 \\
u_{n+1}= \dfrac{2019u_n}{n} +(1+\dfrac{2019}{n-1})u_{n-1} \\ $
Tính $ lim_{n \to +\infty } ( \dfrac{1}{u_1} + \dfrac{1}{u_2} + ..... + \dfrac{1}{u_n}) $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Technology: 02-09-2020 - 19:15






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: dãy số, giới hạn, lim, u_n., djdjd, chuyên đề, toán thpt

7 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 7 khách, 0 thành viên ẩn danh