Chủ đề này có 2 trả lời

[reever12333]

Cho (O;R) và cung AB. Lấy M trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại A,B cắt nhau tại C. CM cắt (O) tại N. CO cắt AB tại H.

Cminh góc AHN = góc MBN

cần gấp, mong mng giúp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi reever12333: 02-09-2020 - 19:54

[Tan Thuy Hoang]

Cho (O;R) và cung AB. Lấy M trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại A,B cắt nhau tại C. CM cắt (O) tại N. CO cắt AB tại H.

Cminh góc AHN = góc MBN

cần gấp, mong mng giúp

C1: Dễ dàng chứng minh được: AM . BN = BM . AN (bạn tự chứng minh).

Áp dụng định lý Ptoleme cho tứ giác AMBN nội tiếp: AB . MN = AM . BN + BM . AN = 2AM . BN.

Mà H là trung điểm của AB nên AH . MN = AM . BN.

Đến đây chắc bạn làm được rồi .

[Tan Thuy Hoang]

C2: Ta có: $\frac{\widehat{MNB}}{\widehat{MNA}}=\frac{\widehat{MAB}}{\widehat{MBA}}=\frac{MB}{MA}$ (theo định lý hàm sin).

Theo tính chất đường đối trung (xem ở đây) thì NM là đường đối trung của tam giác ANB.

Từ đó $\widehat{ANH}=\widehat{BNM}$. Đến đây dễ rồi.

C3: Bạn xem trang 9 ở đây.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tan Thuy Hoang: 02-09-2020 - 22:11