Cminh góc AHN = góc MBN
cần gấp, mong mng giúp
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi reever12333: 02-09-2020 - 19:54
Đã gửi 02-09-2020 - 16:17
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi reever12333: 02-09-2020 - 19:54
Đã gửi 02-09-2020 - 22:03
Cho (O;R) và cung AB. Lấy M trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại A,B cắt nhau tại C. CM cắt (O) tại N. CO cắt AB tại H.
Cminh góc AHN = góc MBN
cần gấp, mong mng giúp
C1: Dễ dàng chứng minh được: AM . BN = BM . AN (bạn tự chứng minh).
Áp dụng định lý Ptoleme cho tứ giác AMBN nội tiếp: AB . MN = AM . BN + BM . AN = 2AM . BN.
Mà H là trung điểm của AB nên AH . MN = AM . BN.
Đến đây chắc bạn làm được rồi .
Đã gửi 02-09-2020 - 22:09
C2: Ta có: $\frac{\widehat{MNB}}{\widehat{MNA}}=\frac{\widehat{MAB}}{\widehat{MBA}}=\frac{MB}{MA}$ (theo định lý hàm sin).
Theo tính chất đường đối trung (xem ở đây) thì NM là đường đối trung của tam giác ANB.
Từ đó $\widehat{ANH}=\widehat{BNM}$. Đến đây dễ rồi.
C3: Bạn xem trang 9 ở đây.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tan Thuy Hoang: 02-09-2020 - 22:11
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Các bài toán và vấn đề về Hình học →
Chứng minh rằng A, Q, C thẳng hàngBắt đầu bởi phuocthanh, 12-02-2021 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tính diện tích tam giác ABCBắt đầu bởi reever12333, 08-02-2021 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Trục đẳng phươngBắt đầu bởi Tan Thuy Hoang, 15-01-2021 ![]() |
|
![]() |
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Các bài toán và vấn đề về Hình học →
Chứng minh DH = DG.Bắt đầu bởi Tan Thuy Hoang, 11-01-2021 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho tam giác ABC cân tại A, điểm M thuộc cạnh AB. Dựng điểm N thuộc cạnh AC sao cho BM + CN = MN.Bắt đầu bởi Tan Thuy Hoang, 02-01-2021 ![]() |
|
![]() |
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh