Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm số học sinh lớp 10B

toan thpt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 reever12333

reever12333

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 03-09-2020 - 12:42

Trong cuộc thi đấu caro có 3 hs lớp 10A và một số học sinh lớp 10B tham gia thi đấu. Hai đấu thủ bất kì bắt buộc đấu với nhau 1 trận. Người thắng được 1 điểm, thua 0 điểm, hoà mỗi người 0.5 điểm. Sau khi thi đấu, tổng điểm 3 hs lớp A là 11 điểm, số điểm mỗi học sinh lớp B bằng nhau và là số nguyên.

Hỏi có bao nhiêu học sinh lớp B?

mình cần gấp, mong mng giúp.

#2 JenChooLiChaeng

JenChooLiChaeng

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10T1, Trường THPT chuyên Lam Sơn

Đã gửi 04-09-2020 - 11:00

Gọi $x,y,z$ là số trận thắng, trận thua, trận hòa của lớp 10A $(x,y,z \in N^*)$. Thế thì số trận thắng, thua, hòa của lớp 10B lần lượt là $y,x,z$

Ta có: $x+\frac{1}{2}z=11$ (1)

Gọi $n$ là số học sinh lớp 10B; $k$ là số điểm của mỗi bạn học sinh lớp 10B $(n,k \in N^*)$

Số điểm của lớp 10B là $nk$. Do đó: $y+\frac{1}{2}z=nk$  (2)

Số trận đấu là $3n$. Vì vậy $x+y+z=3n$  (3)

Cộng vế với vế của (1) và (2), kết hợp với (3), ta được:

$$11+nk=3n$$

Suy ra: $nk<3n\Rightarrow k<3\Rightarrow k\in\left \{ 1;2\right \}$

Với $k=1\Rightarrow n=5,5$ (vô lí)

Với $k=2\Rightarrow n=11$ (thỏa mãn)

Vậy lớp 10B có 11 học sinh

P/s: 11 người đấu với 3 người thấy hơi quá :huh:  :huh:  :huh:



#3 Nobodyv2

Nobodyv2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết

Đã gửi 04-09-2020 - 11:41

Gọi $x,y,z$ là số trận thắng, trận thua, trận hòa của lớp 10A $(x,y,z \in N^*)$. Thế thì số trận thắng, thua, hòa của lớp 10B lần lượt là $y,x,z$

Ta có: $x+\frac{1}{2}z=11$ (1)

Gọi $n$ là số học sinh lớp 10B; $k$ là số điểm của mỗi bạn học sinh lớp 10B $(n,k \in N^*)$

Số điểm của lớp 10B là $nk$. Do đó: $y+\frac{1}{2}z=nk$  (2)

Số trận đấu là $3n$. Vì vậy $x+y+z=3n$  (3)

Cộng vế với vế của (1) và (2), kết hợp với (3), ta được:

$$11+nk=3n$$

Suy ra: $nk<3n\Rightarrow k<3\Rightarrow k\in\left \{ 1;2\right \}$

Với $k=1\Rightarrow n=5,5$ (vô lí)

Với $k=2\Rightarrow n=11$ (thỏa mãn)

Vậy lớp 10B có 11 học sinh

P/s: 11 người đấu với 3 người thấy hơi quá :huh:  :huh:  :huh:

Theo đề bài  "...Hai đấu thủ bất kì bắt buộc đấu với nhau 1 trận..." thì số trận đấu là $\frac{(n+3)(n+2)}{2}$ chứ nhỉ...


<p>Hi guys, my name is Nobody.
Đọc sách cho là đã nhiều, đụng tới việc mới biết rằng chưa đủ.
Hôm qua thì đã qua, ngày mai thì chưa tới, nên chúng ta hãy sống trọn vẹn cho ngày nay.

#4 JenChooLiChaeng

JenChooLiChaeng

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10T1, Trường THPT chuyên Lam Sơn

Đã gửi 06-09-2020 - 00:47

Theo đề bài  "...Hai đấu thủ bất kì bắt buộc đấu với nhau 1 trận..." thì số trận đấu là $\frac{(n+3)(n+2)}{2}$ chứ nhỉ...

Sao lại thế được? Bạn nói rõ hơn được không



#5 Nobodyv2

Nobodyv2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết

Đã gửi 06-09-2020 - 01:07

Sao lại thế được? Bạn nói rõ hơn được không


Theo đề bài, mình nghĩ là các bạn cùng lớp cũng thi đấu với nhau.
<p>Hi guys, my name is Nobody.
Đọc sách cho là đã nhiều, đụng tới việc mới biết rằng chưa đủ.
Hôm qua thì đã qua, ngày mai thì chưa tới, nên chúng ta hãy sống trọn vẹn cho ngày nay.

#6 JenChooLiChaeng

JenChooLiChaeng

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10T1, Trường THPT chuyên Lam Sơn

Đã gửi 06-09-2020 - 16:19

Theo đề bài, mình nghĩ là các bạn cùng lớp cũng thi đấu với nhau

 

Mik cứ nghĩ là 2 lớp thi đấu với nhau chứ



#7 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2118 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 02-10-2020 - 11:13

Trong cuộc thi đấu caro có 3 hs lớp 10A và một số học sinh lớp 10B tham gia thi đấu. Hai đấu thủ bất kì bắt buộc đấu với nhau 1 trận. Người thắng được 1 điểm, thua 0 điểm, hoà mỗi người 0.5 điểm. Sau khi thi đấu, tổng điểm 3 hs lớp A là 11 điểm, số điểm mỗi học sinh lớp B bằng nhau và là số nguyên.

Hỏi có bao nhiêu học sinh lớp B?

Gọi $n$ là số học sinh lớp 10B tham dự.

Tổng số điểm các đấu thủ = tổng số trận đấu = $\frac{(n+3)(n+2)}{2}=\frac{n^2+5n+6}{2}$

(Tổng số điểm này phải không nhỏ hơn $11$ suy ra điều kiện $n\geqslant 3$)

Tổng số điểm các đấu thủ lớp 10B = $\frac{n^2+5n+6}{2}-11=\frac{n^2+5n-16}{2}$

Theo điều kiện đề bài thì $\frac{n^2+5n-16}{2}$ phải chia hết cho $n\Leftrightarrow \frac{n+5}{2}-\frac{8}{n}$ là số nguyên

+ TH1 : $n$ lẻ $\Leftrightarrow \frac{n+5}{2}$ nguyên $\Leftrightarrow 8\ \vdots\ n$ (vô lý vì $n\geqslant 3$)

+ TH2 : $n$ chẵn $\Leftrightarrow \frac{n+5}{2}$ và $\frac{8}{n}$ đều có dạng "nửa số nguyên lẻ"

             $\Leftrightarrow \frac{16}{n}$ là số nguyên lẻ $\Leftrightarrow n=16$

 

Vậy có $16$ học sinh lớp 10B tham dự giải đấu.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toan, thpt

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh