Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

\[f=7abc-\sum ab\left(a+b\right)=f\left(a,b,c\right)+\left(a-b\right)g\left(a,b,c\right)\]

aops/@dragonheart6 aops/@kairain

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1762 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung học PT * NGT . *Bắp Nhà Chùa* ; Phú Yên.

Đã gửi 05-09-2020 - 15:14

Với $3$ số thực $a, b, c$ sao cho $a:\neq {\rm med}\left \{ a, b, c \right \}$ và $\left \{ a, b, c \right \}\subset \left [ 1, 2 \right ]$. Tìm $f\left ( a, b, c \right ), g\left ( a, b, c \right )\geq 0$ để có

$$f= 7abc- ab\left ( a+ b \right )- bc\left ( b+ c \right )- ca\left ( c+ a \right )= f\left ( a, b, c \right )+ \left ( a- b \right )g\left ( a, b, c \right )$$

  1. AoPS/@dragonheart6 $$g\left ( a, b, c \right )= \left ( 2- a \right )\left ( 2- b \right )\left ( 2- c \right )^{2}$$
  2. AoPS/@KaiRain $$g\left ( a, b, c \right )= \frac{\left ( a- 2b \right )\left ( c- 2a \right )}{4}$$

20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 


#2 tthnew

tthnew

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 417 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi cần đến.
  • Sở thích:Viết blog, viết SOS .v.v.. etc.

Đã gửi 05-09-2020 - 15:39

 

Với $3$ số thực $a, b, c$ sao cho $a:\neq {\rm med}\left \{ a, b, c \right \}$ và $\left \{ a, b, c \right \}\subset \left [ 1, 2 \right ]$. Tìm $f\left ( a, b, c \right ), g\left ( a, b, c \right )\geq 0$ để có

$$f= 7abc- ab\left ( a+ b \right )- bc\left ( b+ c \right )- ca\left ( c+ a \right )= f\left ( a, b, c \right )+ \left ( a- b \right )g\left ( a, b, c \right )$$

  1. AoPS/@dragonheart6 $$g\left ( a, b, c \right )= \left ( 2- a \right )\left ( 2- b \right )\left ( 2- c \right )^{2}$$
  2. AoPS/@KaiRain $$g\left ( a, b, c \right )= \frac{\left ( a- 2b \right )\left ( c- 2a \right )}{4}$$

 

 

Ta có$:$ $$f(a,b,c)={\frac {a \left(2a-c \right)  \left( 2c-a \right)  \left( b-1 \right) ^{2}}{ \left( a-1 \right) ^{2}}}.$$

$\lfloor$ Đã có phép gán đơn thuần để giải bài này $\rceil$



#3 Funimation

Funimation

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:フニマチオン
  • Sở thích:アニメ

Đã gửi 07-09-2020 - 19:19

Ta có$:$ $$f(a,b,c)={\frac {a \left(2a-c \right)  \left( 2c-a \right)  \left( b-1 \right) ^{2}}{ \left( a-1 \right) ^{2}}}.$$

$\lfloor$ Đã có "phép gán đơn thuần" để giải bài này $\rceil$

Cho em hỏi phép gán đơn thuần là gì vậy ạ   (-.-)?


「突き通せてもいて防げてもいるなんて現象があるわけないだろう」という方にオススメのパラドックスが、『シュレディンガーの猫』です。


#4 tthnew

tthnew

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 417 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi cần đến.
  • Sở thích:Viết blog, viết SOS .v.v.. etc.

Đã gửi 07-09-2020 - 19:23

Cho em hỏi phép gán đơn thuần là gì vậy ạ   (-.-)?

Đó là tên do mình và anh DOTOANNANG đặt$,$ ý chỉ các phép thay thế $1$ lần giúp ta tìm ra các phân tích$,$ hoặc các biểu thức trên.



#5 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1762 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung học PT * NGT . *Bắp Nhà Chùa* ; Phú Yên.

Đã gửi 10-09-2020 - 13:32

Đó là tên do mình và anh DOTOANNANG đặt$,$ ý chỉ các phép thay thế $1$ lần giúp ta tìm ra các phân tích$,$ hoặc các biểu thức trên.

Thử với bài IMO 1983 xem.


20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh