Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} x+y+z=\frac{4}{3} & & \\ 4x-4y+(z^2-10z+21)\sqrt{x-y+3}=-13 & & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truongphat266: 11-04-2023 - 14:54
Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} x+y+z=\frac{4}{3} & & \\ 4x-4y+(z^2-10z+21)\sqrt{x-y+3}=-13 & & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truongphat266: 11-04-2023 - 14:54
Biến đổi tương đương phương trình thứ hai của hệ ta có
$4(x-y+3)-4\sqrt{x-y+3}+1+(z^2-10z+25)\sqrt{x-y+3}=0$
hay
$\left ( 2\sqrt{x-y+3}-1\right )^2+(z-5)^2\sqrt{x-y+3}=0$
Vì vậy $2\sqrt{x-y+3}-1=0$ và $z-5=0$. Từ đây kết hợp với phương trình thứ nhất của hệ ta giải ra nghiệm $(x; y; z)$.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh