Edited by hxthanh, 13-04-2023 - 08:58.
Tiêu đề +$\LaTeX$
Cho tam giác vuông $ABC$…Chứng minh $EH=EC$
Started By sac1711, 12-04-2023 - 21:08
#1
Posted 12-04-2023 - 21:08
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Kẻ $AH$ vuông góc với $BC$. Trên tia đối của tia $BA$ lấy điểm $D$ sao cho $BD=BA$. Kẻ tia $AI$ vuông góc với $DH$, tia $AI$ cắt $BC$ tại $E$. Chứng minh rằng: $ EH=EC$
- QuocMinh2k8 and HaiDangPham like this
$\bg_red \circ Ss$
#2
Posted 16-04-2023 - 21:31
Bài này có ít nhất 2 cách giải. Mình từng làm cách đây rất lâu rồi. Một cách phải dùng các tam giác đồng dạng rất phức tạp nên đã quên. Cách dưới đây cần vẽ thêm hình phụ và vận dụng tính chất trực tâm tam giác. Vì bài này cũng không thích lắm nên mình chỉ trình bày tóm lược các ý chính.
Lời giải. Gọi K là trung điểm AH. BK là đường trung bình tam giác ADH do đó BK vuông góc AE. Từ đó ta có K là trực tâm tam giác ABE. EK và AC cùng vuông góc AB nên EK song song AC. Mà K là trung điểm AH nên E là trung điểm HC. Đây là điều phải chứng minh.
Edited by HaiDangPham, 16-04-2023 - 21:34.
- perfectstrong and Leonguyen like this
"Hap$\pi$ness is only real when shared."
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users