Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh tam giác AOH cân.

góc nội tiếp hệ thức lượng giác

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 ShinichiRan

ShinichiRan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Đã gửi 10-09-2020 - 16:16

Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, góc BAC = 60o. Gọi A', B', C' là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C trên BC, CA, AB; H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ đường kính AD. Chứng minh tam giác AOH cân.

 

Bài 2: (Chuyên Bắc Giang, vòng 2, 2019) Cho tam giác ABC vuông tại A. Các cạnh của tam giác ABC thỏa mãn điều kiện BC2 = 2BA.AC + 4AC2. Tính số đo góc ABC.

 

Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD, có góc A = D = 90và AD < AB = CD/2. Hạ HD, BK cùng vuông góc với AC tại H, K. 

a) Chứng minh rằng: AD/BC = √(AH/BC) và 1/BK2 = 1/AB2 + 4/AD2

b) Giả sử a = góc DAC và b = góc ACB. Chứng minh rằng 1/sin2b = 5 + tan2a + 4cot2a

 

Mọi người giúp mình nhé!!! Làm được câu nào cũng được! CẦN GẤP!!! THANKS!!!



#2 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 381 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Geometry

Đã gửi 10-09-2020 - 19:37

Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, góc BAC = 60o. Gọi A', B', C' là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C trên BC, CA, AB; H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ đường kính AD. Chứng minh tam giác AOH cân.

 

Bài 2: (Chuyên Bắc Giang, vòng 2, 2019) Cho tam giác ABC vuông tại A. Các cạnh của tam giác ABC thỏa mãn điều kiện BC2 = 2BA.AC + 4AC2. Tính số đo góc ABC.

 

Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD, có góc A = D = 90và AD < AB = CD/2. Hạ HD, BK cùng vuông góc với AC tại H, K. 

a) Chứng minh rằng: AD/BC = √(AH/BC) và 1/BK2 = 1/AB2 + 4/AD2

b) Giả sử a = góc DAC và b = góc ACB. Chứng minh rằng 1/sin2b = 5 + tan2a + 4cot2a

 

Mọi người giúp mình nhé!!! Làm được câu nào cũng được! CẦN GẤP!!! THANKS!!!

Bài 2:

Áp dụng định lý Pythagoras và giả thiết ta được:

3AC2 + 2 . AB . AC - AB2 = 0

$\Leftrightarrow (AB+AC)(3AC-AB)=0\Leftrightarrow 3AC=AB$.

Đặt AB = x thì AC = 3x, BC = $\sqrt{10}$x.

Từ đó $cosB=\frac{3}{\sqrt{10}}\Rightarrow B=...$



#3 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 381 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Geometry

Đã gửi 10-09-2020 - 19:44

Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, góc BAC = 60o. Gọi A', B', C' là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C trên BC, CA, AB; H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ đường kính AD. Chứng minh tam giác AOH cân.

 

Bài 2: (Chuyên Bắc Giang, vòng 2, 2019) Cho tam giác ABC vuông tại A. Các cạnh của tam giác ABC thỏa mãn điều kiện BC2 = 2BA.AC + 4AC2. Tính số đo góc ABC.

 

Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD, có góc A = D = 90và AD < AB = CD/2. Hạ HD, BK cùng vuông góc với AC tại H, K. 

a) Chứng minh rằng: AD/BC = √(AH/BC) và 1/BK2 = 1/AB2 + 4/AD2

b) Giả sử a = góc DAC và b = góc ACB. Chứng minh rằng 1/sin2b = 5 + tan2a + 4cot2a

 

Mọi người giúp mình nhé!!! Làm được câu nào cũng được! CẦN GẤP!!! THANKS!!!

Bài 1:

Lấy điểm D trên tia AB sao cho AD = AC.

Khi đó tam giác ADC đều.

Suy ra C' là trung điểm của AD. Do đó tam giác AHD cân tại H.

Ta có: $\widehat{OAC}=\frac{180^{o}-\widehat{AOC}}{2}=90^{o}-\widehat{ABC}=\widehat{DAH}$.

Từ đó: $\Delta AHD=\Delta AOC(g.c.g)\Rightarrow AO=AH$.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: góc nội tiếp, hệ thức lượng giác

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh