Chủ đề này có 9 trả lời

[Dinhkhanh]

cho x,y>=0. vàx^3+y^3=2.Cm:
x^2+y^2=<2

[hungkhtn]

Bài dễ quá

[thanhnga]

đay là trường hợp riêng của bất đang thúc minnicpsky1

[thanhnga]

bài của dinh khanh dùng phản chứng

[mathgoer]

bạn thanhnga có thể trình bày cách làm của mình ko

[MrMATH]

thêm một bài nữa: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x,y>0,x^2+y^3\ge{x^3+y^4} chứng minh rằng: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^3+y^3\le{2} http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif

[monkey]

Mà bác thanhnga ơi ,BDT minnicpsky1 như thế nào

[sieunhan]

thêm một bài nữa: x,y>0,x^2+y^3>=x^3+y^4 chứng minh rằng: x^3+y^3<=2 http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif

bai nay theo to cong 2 ve voi y^2 roi dung cói va bunhia la xong

[Manifestation]

thêm một bài nữa: x,y>0,x^2+y^3>=x^3+y^4 chứng minh rằng: x^3+y^3<=2 http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif

bai nay theo to cong 2 ve voi y^2 roi dung cói va bunhia la xong

Anh sieunhan có thể nói rõ ra hơn được không?

[Nesbit]

thêm một bài nữa: x,y>0,x^2+y^3>=x^3+y^4 chứng minh rằng: x^3+y^3<=2 http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beat.gif

Bài này hình như là đề thi đại học gì đó (có trong sách của Võ Giang Giai,cách giải hình như hơi dài).
Tôi giải thế này:
Áp dụng Cô-si:

[TeX]\large x^3+x^3+1 \ge 3x^2[/TeX] 
[TeX]\large y^4+y^4+y^4+1 \ge 4y^3[/TeX]

Ta có:

Suy ra (đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=y=1)

Ta có: [TeX]\large 3x^2+3y^3 \ge x^3+2x^3+3y^4 \ge x^3+3x^2-1+4y^3-1[/TeX]
Suy ra [TeX]\large x^3+y^3 \le 2[/TeX]

p/s: các bạn nên gõ latex để dễ nhìn!