Đến nội dung

Hình ảnh

Lập phương trình dao động của con lắc đơn

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết
Bằng lập luận chặt chẽ của Toán học, hãy lập phương trình chính xác dao động của con lắc đơn

#2
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết
- Trong sách giáo khoa hay bất cứ tài liệu vật lý nào đề cập đến dao động điều hoà, đều có đề cập đến con lắc đơn. Vậy con lắc đơn có thật sự là dao động điều hoà?
- Không như con lắc lò xo thuần tuý là dao động điều hoà, khi nói đến con lắc đơn người ta lại khá “rụt rè” khi chỉ xét biên độ dao động rất nhỏ so với chiều dài dây?
- Trong các trường hợp dù biên độ lớn hay nhỏ thì ta vẫn thấy con lắc đơn “dao động tuần hoàn” (bỏ qua ma sát). Dao động đó cũng gần giống dao động điều hoà, vậy cụ thể nó có định dạng gì?
- Các bạn hãy giúp mình trả lời câu hỏi trên bằng toán học nhé!

#3
nmlinh16

nmlinh16

    Trung sĩ

  • ĐHV Toán học Hiện đại
  • 165 Bài viết

Con lắc đơn không dao động điều hòa. Khi lập phương trình chính xác và không dùng phép làm tròn $\sin x \approx x$, nghiệm của phương trình vi phân thu được có dạng tích phân elliptic, và ta biết rằng tích phân elliptic thì không biểu diễn được dưới dạng hàm sơ cấp: http://ed.quantum-bg...c-integrals.pdf.


$$\text{H}^r_{\text{ét}}(\mathcal{O}_K, M) \times \text{Ext}^{3-r}_{\mathcal{O}_K}(M,\mathbb{G}_m) \to \text{H}^3_{\text{ét}}(\mathcal{O}_K,\mathbb{G}_m) \cong \mathbb{Q}/\mathbb{Z}.$$

"Wir müssen wissen, wir werden wissen." - David Hilbert





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh