Bằng lập luận chặt chẽ của Toán học, hãy lập phương trình chính xác dao động của con lắc đơn
Lập phương trình dao động của con lắc đơn
Bắt đầu bởi hxthanh, 15-04-2023 - 20:36
#1
Đã gửi 15-04-2023 - 20:36
- perfectstrong, Lemonjuice, thanhng2k7 và 2 người khác yêu thích
#2
Đã gửi 21-07-2023 - 21:26
- Trong sách giáo khoa hay bất cứ tài liệu vật lý nào đề cập đến dao động điều hoà, đều có đề cập đến con lắc đơn. Vậy con lắc đơn có thật sự là dao động điều hoà?
- Không như con lắc lò xo thuần tuý là dao động điều hoà, khi nói đến con lắc đơn người ta lại khá “rụt rè” khi chỉ xét biên độ dao động rất nhỏ so với chiều dài dây?
- Trong các trường hợp dù biên độ lớn hay nhỏ thì ta vẫn thấy con lắc đơn “dao động tuần hoàn” (bỏ qua ma sát). Dao động đó cũng gần giống dao động điều hoà, vậy cụ thể nó có định dạng gì?
- Các bạn hãy giúp mình trả lời câu hỏi trên bằng toán học nhé!
- Không như con lắc lò xo thuần tuý là dao động điều hoà, khi nói đến con lắc đơn người ta lại khá “rụt rè” khi chỉ xét biên độ dao động rất nhỏ so với chiều dài dây?
- Trong các trường hợp dù biên độ lớn hay nhỏ thì ta vẫn thấy con lắc đơn “dao động tuần hoàn” (bỏ qua ma sát). Dao động đó cũng gần giống dao động điều hoà, vậy cụ thể nó có định dạng gì?
- Các bạn hãy giúp mình trả lời câu hỏi trên bằng toán học nhé!
#3
Đã gửi 21-07-2023 - 21:31
Con lắc đơn không dao động điều hòa. Khi lập phương trình chính xác và không dùng phép làm tròn $\sin x \approx x$, nghiệm của phương trình vi phân thu được có dạng tích phân elliptic, và ta biết rằng tích phân elliptic thì không biểu diễn được dưới dạng hàm sơ cấp: http://ed.quantum-bg...c-integrals.pdf.
- hxthanh và DOTOANNANG thích
$$\text{H}^r_{\text{ét}}(\mathcal{O}_K, M) \times \text{Ext}^{3-r}_{\mathcal{O}_K}(M,\mathbb{G}_m) \to \text{H}^3_{\text{ét}}(\mathcal{O}_K,\mathbb{G}_m) \cong \mathbb{Q}/\mathbb{Z}.$$
"Wir müssen wissen, wir werden wissen." - David Hilbert
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh