$$\begin{cases}f(1)=a\\ f(2)=b\\f(n)+f(m)=f\left(\frac{n^2-3n+6}{2}+m\right),\quad\forall m\in\overline{1, n-1}\end{cases}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 17-04-2023 - 14:00
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 17-04-2023 - 14:00
Tìm hàm $f:\mathbb N^*\to\mathbb N^*$, biết
$$\begin{cases}f(1)=a\\ f(2)=b\\f(n)+f(m)=f\left(\frac{n^2-3n+6}{2}+m\right),\quad\forall m\in\overline{1, n-1}\end{cases}$$
P(1,1): 2f(1)=f(2+1)=f(3)=2a
p(2,2): 2f(2)=f(2+2)=f(4)=2b
P(1,2): f(1)+f(2)=f(2+2)=f(4)=2b
Hay a+b=2b nên a=b
e làm được đến đây mong mn hoàn thành nốt ạ$
Bạn ơi $m\in\overline{1,n-1}$ nghĩa là $1\le m\le n-1$ đấy ạ (điều kiện ý)P(1,1): 2f(1)=f(2+1)=f(3)=2a
p(2,2): 2f(2)=f(2+2)=f(4)=2b
P(1,2): f(1)+f(2)=f(2+2)=f(4)=2b
Hay a+b=2b nên a=b
e làm được đến đây mong mn hoàn thành nốt ạ$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 17-04-2023 - 16:36
Bạn ơi $m\in\overline{1,n-1}$ nghĩa là $1\le m\le n-1$ đấy ạ (điều kiện ý)
à vâng ạ em quên mất
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 18-04-2023 - 14:01
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh