Đến nội dung

Hình ảnh

Có bao nhiêu bộ số ( a;b;c) với a,b.c là số nguyên dương thỏa mãn a+b+c=50

- - - - - tổ hợp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
Niko27

Niko27

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Có bao nhiêu bộ số ( a;b;c) với a,b.c là số nguyên dương thỏa mãn a+b+c=50 



#2
Niko27

Niko27

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Nếu Giải bằng pp vách ngăn thì đáp án là $C_{50}^{2} hay C_{49}^{2}$ vậy ạ . Theo mk thì là 49C2 vì nếu là 50C2 thì sẽ có a ,b ,c có thể thuộc số 0 mà đề bài yc là số nguyên dương 



#3
thinhisthenumber1

thinhisthenumber1

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết

Nếu Giải bằng pp vách ngăn thì đáp án là $C_{50}^{2} hay C_{49}^{2}$ vậy ạ . Theo mk thì là 49C2 vì nếu là 50C2 thì sẽ có a ,b ,c có thể thuộc số 0 mà đề bài yc là số nguyên dương

$50$ số nguyên ta sẽ chia các vách ngăn và được $49$ vách ngăn
-Với một bộ số $(a,b,c)$ ta cần chọn $2$ vị trí trong $49$ vách ngăn
Vậy có tất cả $\binom{49}{2}$ cách
-Nếu đề yêu cầu là các số không âm thì sẽ có $51$ vách ngăn và sẽ có tất cả là $\binom{51}{2}$ cách

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhisthenumber1: 20-04-2023 - 12:17


#4
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

$50$ số nguyên ta sẽ chia các vách ngăn và được $49$ vách ngăn
-Với một bộ số $(a,b,c)$ ta cần chọn $2$ vị trí trong $49$ vách ngăn
Vậy có tất cả $\binom{49}{2}$ cách
-Nếu đề yêu cầu là các số không âm thì sẽ có $51$ vách ngăn và sẽ có tất cả là $\binom{51}{2}$ cách

Nếu đề hỏi có bao nhiêu bộ số nguyên không âm thỏa mãn $a+b+c=50$ thì phải "chuyển hóa" thành "có bao nhiêu bộ số nguyên dương thỏa mãn $x+y+z=53$ (áp dụng phương pháp vách ngăn sẽ có $\binom{52}{2}$ cách)
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#5
Niko27

Niko27

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Nếu đề hỏi có bao nhiêu bộ số nguyên không âm thỏa mãn $a+b+c=50$ thì phải "chuyển hóa" thành "có bao nhiêu bộ số nguyên dương thỏa mãn $x+y+z=53$ (áp dụng phương pháp vách ngăn sẽ có $\binom{52}{2}$ cách)
 

  :unsure:  :unsure:  vì sao lại vậy ạ ??



#6
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

  :unsure:  :unsure:  vì sao lại vậy ạ ??

Khi đó ta đặt $x=a+1$, $y=b+1$, $z=c+1$.

Bài toán sẽ trở thành "có bao nhiêu bộ số nguyên dương $(x,y,z)$ thỏa mãn $x+y+z=53$"

Áp dụng phương pháp vách ngăn sẽ có kết quả là $\binom{52}{2}$ cách.
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#7
Niko27

Niko27

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Nếu đề hỏi có bao nhiêu bộ số nguyên không âm thỏa mãn $a+b+c=50$ thì phải "chuyển hóa" thành "có bao nhiêu bộ số nguyên dương thỏa mãn $x+y+z=53$ (áp dụng phương pháp vách ngăn sẽ có $\binom{52}{2}$ các

 

Khi đó ta đặt $x=a+1$, $y=b+1$, $z=c+1$.

Bài toán sẽ trở thành "có bao nhiêu bộ số nguyên dương $(x,y,z)$ thỏa mãn $x+y+z=53$"

Áp dụng phương pháp vách ngăn sẽ có kết quả là $\binom{52}{2}$ cách.
 

Nếu là số nguyên không âm tức là gồm cả số 0 thì mk không dùng trực tiếp đc đúng không ạ ? Không bt vì sao lại thế ai có thể giâir thích giúp e đc ko ạ 







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh