Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bất đẳng thức thcs thpt bdt tìm min

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Quang2k50

Quang2k50

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Đã gửi 19-09-2020 - 18:49

Cho a,b là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$\frac{a^3+1}{a}+\frac{b^3+1}{b}+ab$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quang2k50: 20-09-2020 - 10:10


#2 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 381 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Geometry

Đã gửi 19-09-2020 - 19:45

$...=a^2+b^2+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ab\geq_{AM-GM} a^2+b^2+3\geq 5(a,b\in\mathbb{Z})$.



#3 Quang2k50

Quang2k50

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Đã gửi 20-09-2020 - 10:02

$...=a^2+b^2+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ab\geq_{AM-GM} a^2+b^2+3\geq 5(a,b\in\mathbb{Z})$.

E ghi nhầm đề ạ. A,b là số thực dương hichic

#4 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 381 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Geometry

Đã gửi 20-09-2020 - 10:38

E ghi nhầm đề ạ. A,b là số thực dương hichic

$...=a^2+b^2+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ab=(a-b)^2+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+3ab)\geq _{AM-GM}3\sqrt[3]{3}$.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $a=b=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức, thcs, thpt, bdt, tìm min

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh