Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bài toán sử dụng BĐT CAUCHY - SCHWARZ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 oCa nTie tDa1

oCa nTie tDa1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết

Đã gửi 20-09-2020 - 08:40

1)Cho các số dương a,b,c thay đổi thỏa mãn ab+bc+ca=3.Tìm min $P=a+b+\sqrt{c^2+3}-\sqrt{ab}$

2) Cho các số thực dương a,b,c .CMR $\sum \frac{a^2}{\sqrt{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}}\leq 1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Syndycate: 20-09-2020 - 11:07


#2 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 381 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Geometry

Đã gửi 20-09-2020 - 10:58

1)Cho các số dương a,b,c thay đổi thỏa mãn ab+bc+ca=3.Tìm min $P=a+b+\sqrt{c^2+3}-\sqrt{ab}

2) Cho các số thực dương a,b,c .CMR $\sum \frac{a^2}{\sqrt{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}}\leq 1$

1) Áp dụng BĐT Cauchy - Schwars:

$P=a+b+\sqrt{(c+a)(c+b)}-\sqrt{ab}\geq a+b+\sqrt{c}.\sqrt{c}+\sqrt{a}.\sqrt{b}-\sqrt{ab}=a+b+c\geq 3$.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1.



#3 Syndycate

Syndycate

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 466 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textbf{C.Toán-CNT}}$

Đã gửi 20-09-2020 - 11:08

$(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)\geq (ab+ac+a^2)^2\rightarrow VT\leq \frac{a+b+c}{a+b+c}=1$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh