1. Cho một điểm $O$, một đường thẳng $d$ không đi qua $O$. Kẻ từ $O$ 4 đoạn thẳng $OA,OB,OC,OD$ đi qua $d$ ($A,B,C,D$ thuộc $d$) thỏa: $\frac{CA}{CB}=\frac{DA}{DB}$. Một đường thẳng $\Delta$ không đi qua $O$ song song với $OD$ cắt $OA,OC,OB$ lần lượt tại $X,Y,Z$. Chứng minh rằng: $Y$ là trung điểm $XZ$
2. Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp $O$ có 3 đường cao $AD,BE,CF$ cắt nhau tại $H$. Gọi $K$ là giao điểm $EF$ với $BC$. Đường thẳng đi qua $F$ song song với $AC$ cắt $AK,AD$ lần lượt tại $I,J$. Chứng minh rằng: $IF=JF$
(Sử dụng bài 1 để chứng minh bài 2)
