Tính:$\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{10}}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThIsMe: 21-09-2020 - 05:31
Tính:$\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{10}}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}$
Bắt đầu bởi ThIsMe, 21-09-2020 - 05:29
Chủ đề này có 1 trả lời
#1
ThIsMe
-
- Thành viên
-
- 165 Bài viết
Trung sĩ
Đã gửi 21-09-2020 - 05:29
- Tan Thuy Hoang và oCa nTie tDa6969 thích
#Mathematics 
#Inequality 
#Geometry 
#2
tritanngo99
-
- Thành viên
-
- 1758 Bài viết
Đại úy
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Đà Nẵng
- Sở thích:$\href{https://www.youtube.com/watch?v=2Hw2catzrtU}{Đây}$
Đã gửi 21-09-2020 - 07:28
Tính:$\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{10}}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}$
Ta có: $\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{10}}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{10})}{\sqrt{2}(\sqrt{23-3\sqrt{5}})}=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{20}}{\sqrt{46-6\sqrt{5}}}=\frac{(\sqrt{3}-1)+(\sqrt{5}-\sqrt{3})+2\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-1}=\frac{3\sqrt{5}-1}{3\sqrt{5}-1}=1$.
(Do :
+ $\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}=|\sqrt{3}-1|=\sqrt{3}-1$;
+ $\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}=|\sqrt{5}-\sqrt{3}|=\sqrt{5}-\sqrt{3}$ ;
+ $\sqrt{46-6\sqrt{5}}=\sqrt{(3\sqrt{5}-1)^2}=|3\sqrt{5}-1|=3\sqrt{5}-1$)
- DBS, phan duy quang lh, spirit1234 và 3 người khác yêu thích
Yêu quê hương thương nhân loại núi sông cảm mến
Hiểu Thánh triết biết nghĩa nhân trời đất chở che
Hiểu Thánh triết biết nghĩa nhân trời đất chở che
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
