Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính:$\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{10}}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 ThIsMe

ThIsMe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 165 Bài viết

Đã gửi 21-09-2020 - 05:29

Tính:$\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{10}}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThIsMe: 21-09-2020 - 05:31

#Mathematics :D 

#Inequality :icon6: 

#Geometry :mellow: 


#2 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1758 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:$\href{https://www.youtube.com/watch?v=2Hw2catzrtU}{Đây}$

Đã gửi 21-09-2020 - 07:28

Tính:$\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{10}}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}$

Ta có: $\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{10}}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{10})}{\sqrt{2}(\sqrt{23-3\sqrt{5}})}=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{20}}{\sqrt{46-6\sqrt{5}}}=\frac{(\sqrt{3}-1)+(\sqrt{5}-\sqrt{3})+2\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-1}=\frac{3\sqrt{5}-1}{3\sqrt{5}-1}=1$.

 

(Do :
+ $\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}=|\sqrt{3}-1|=\sqrt{3}-1$;

+ $\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}=|\sqrt{5}-\sqrt{3}|=\sqrt{5}-\sqrt{3}$ ;

+ $\sqrt{46-6\sqrt{5}}=\sqrt{(3\sqrt{5}-1)^2}=|3\sqrt{5}-1|=3\sqrt{5}-1$)


Yêu quê hương thương nhân loại núi sông cảm mến
Hiểu Thánh triết biết nghĩa nhân trời đất chở che




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh