Bình làm bài thi trắc nghiệm môn Toán. Đề thi gồm $50$ câu hỏi, mỗi câu hỏi có $4$ phương án trả lời, trong đó chỉ có $1$ phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được $0,2$ điểm. Bình đã suy nghĩ và chọn đáp án cho $45$ câu. Còn $5$ câu còn lại, Bình chọn ngẫu nhiên vì không còn thời gian suy nghĩ. Biết rằng xác suất Bình làm đúng mỗi câu sau khi suy nghĩ là $0,7$. Tính xác suất bài thi của Bình được đúng $9$ điểm ?
Tính xác suất Bình được đúng $9$ điểm ?
Bắt đầu bởi chanhquocnghiem, 25-04-2023 - 12:53
#1
Đã gửi 25-04-2023 - 12:53
- hxthanh, Niko27 và HaiDangPham thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#2
Đã gửi 27-04-2023 - 12:54
Để có được đúng $9$ điểm nghĩa là Bình đã trả lời đúng $45$ câu và sai $5$ câu
Trong $5$ câu trả lời ngẫu nhiên, xác suất để có $k$ câu trả lời ngẫu nhiên đúng là:
$N_k=C_5^k\left(\frac{1}{4}\right)^k\left(\frac{3}{4}\right)^{5-k}$
Trong $45$ câu suy nghĩ để trả lời, xác suất để có $k$ câu sai là:
$S_k=C_{45}^k(0,3)^k(0,7)^{45-k}$
Như vậy xác suất để Bình trả lời đúng chính xác $45$ câu là
$P_{45}=\sum_{k=0}^5 N_kS_k$
$\quad\;\,\; =\sum_{k=0}^n C_5^k\left(0,25\right)^k\left(0,75\right)^{5-k}\times C_{45}^k(0,3)^k(0,7)^{45-k}$
Trong $5$ câu trả lời ngẫu nhiên, xác suất để có $k$ câu trả lời ngẫu nhiên đúng là:
$N_k=C_5^k\left(\frac{1}{4}\right)^k\left(\frac{3}{4}\right)^{5-k}$
Trong $45$ câu suy nghĩ để trả lời, xác suất để có $k$ câu sai là:
$S_k=C_{45}^k(0,3)^k(0,7)^{45-k}$
Như vậy xác suất để Bình trả lời đúng chính xác $45$ câu là
$P_{45}=\sum_{k=0}^5 N_kS_k$
$\quad\;\,\; =\sum_{k=0}^n C_5^k\left(0,25\right)^k\left(0,75\right)^{5-k}\times C_{45}^k(0,3)^k(0,7)^{45-k}$
- chanhquocnghiem và Niko27 thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh