Đến nội dung

Hình ảnh

Tính xác suất Bình được đúng $9$ điểm ?

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Bình làm bài thi trắc nghiệm môn Toán. Đề thi gồm $50$ câu hỏi, mỗi câu hỏi có $4$ phương án trả lời, trong đó chỉ có $1$ phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được $0,2$ điểm. Bình đã suy nghĩ và chọn đáp án cho $45$ câu. Còn $5$ câu còn lại, Bình chọn ngẫu nhiên vì không còn thời gian suy nghĩ. Biết rằng xác suất Bình làm đúng mỗi câu sau khi suy nghĩ là $0,7$. Tính xác suất bài thi của Bình được đúng $9$ điểm ?


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#2
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết
Để có được đúng $9$ điểm nghĩa là Bình đã trả lời đúng $45$ câu và sai $5$ câu
Trong $5$ câu trả lời ngẫu nhiên, xác suất để có $k$ câu trả lời ngẫu nhiên đúng là:
$N_k=C_5^k\left(\frac{1}{4}\right)^k\left(\frac{3}{4}\right)^{5-k}$
Trong $45$ câu suy nghĩ để trả lời, xác suất để có $k$ câu sai là:
$S_k=C_{45}^k(0,3)^k(0,7)^{45-k}$
Như vậy xác suất để Bình trả lời đúng chính xác $45$ câu là
$P_{45}=\sum_{k=0}^5 N_kS_k$
$\quad\;\,\; =\sum_{k=0}^n C_5^k\left(0,25\right)^k\left(0,75\right)^{5-k}\times C_{45}^k(0,3)^k(0,7)^{45-k}$




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh