Chủ đề này có 3 trả lời

[hungdaunguyendu]

\[\sqrt {2x - 3}  + {x^2} - 5x + 5 = 0\]

câu này trông có vẻ dễ nhưng nếu liên hợp thì sót 1 nghiệm mn chỉ mình hướng đi với ạ

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 27-04-2023 - 20:49
Tiêu đề & LaTeX

[thuyyyy]

Chuyển căn về 1 bên bình lên , sau đó mình mình dùng hoocne rồi ra kq nhé . Mk nghĩ vậy đó bạn thử làm xem sao

[Thegooobs]

Bạn liên hợp thì khi giải pt còn lại dạng "xấu" thì pt đó có nghiệm là $2$ giống pt đầu tiên (pt đầu tiên đó hiển nhiên là $(x-2)$ nên bài này có thể có nghiệm kép $x=2$ nên bạn sẽ liên hợp với một lượng bậc 1 để tạo ra nhân tử $(x-2)^2$ từ đó đánh giá tiếp:

VD:

$$\sqrt{2x-3}-(x-1)+x^2 -5x+5+x-1=0$$

$$\Leftrightarrow \dfrac{-(x-2)^2}{\sqrt{2x-3}+(x-1)}+(x-2)^2=0$$

Rồi ta sẽ xử lí bình thường....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thegooobs: 29-04-2023 - 21:07

[HaiDangPham]

Mình dùng phương pháp ẩn phụ. Đặt $\sqrt{2x-3}=t$ (điều kiện $t\geqslant 0$). Khi đó $x=\frac{t^2+3}{2}$. Thay vào phương trình ban đầu biến đổi tương đương ta được phương trình ẩn $t$ là $t^4-4t^2+4t-1=0$. Nhận thấy phương trình này có thể viết lại dưới dạng $t^4-(2t-1)^2=0$ hay $(t^2-2t+1)(t^2+2t-1)=0$. Đến đây có thể giải dễ dàng phương trình tích để tìm ra $t$ từ đó suy ra nghiệm của phương trình ban đầu. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDangPham: 28-04-2023 - 18:49