Định lí này em thấy sai sai ạ ???
VD như:
$x\ln{x}-x+1=x\ln{x}+(-x+1)$
$x\ln{x}, -x+1$ là các VCB khi $x \to 1$
Dễ dàng cm: $x\ln{x}\sim x(x-1), x \to 1$
$(-x+1) \sim (-x+1) ,x \to 1$
Tổng: $x(x-1)+(-x+1)=x^2-2x+1 \ne 0, \forall x \in O(1,\varepsilon)$ (lân cận $\varepsilon$ của $1$)
Theo định lí: $x\ln{x}-x+1\sim (x^2-2x+1), x \to 1$
Nhưng bấm máy tính: $\lim_{x\to 1} \dfrac{x\ln{x}-x+1}{x^2-2x+1}=1/2$
$\to x\ln{x}-x+1$ không tương đương $x^2-2x+1$ khi $x\to1$ ????
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thegooobs: 30-04-2023 - 21:06