Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi chọn đội tuyển quốc gia tỉnh Nam Định năm 2020 (Đề 1)

đề tbi học sjbb giỏi đại số phương trình hàm hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 KidChamHoc

KidChamHoc

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 200 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-09-2020 - 19:24

Nguồn : Toán học - Đam mê của tôi

Hình gửi kèm

  • FB_IMG_1601035913058.jpg


#2 KidChamHoc

KidChamHoc

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 200 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-09-2020 - 19:53

Lâu rồi không quay lại với hệ:
PT(1) $ \Leftrightarrow (x-y)(x^2+3-y)=0 \\
\Leftrightarrow x=y \\
x^2+3=y
\\ x=y
\Leftrightarrow (\sqrt{3x+4}-4) +1 - \sqrt{5-x}-3x^2+6x+24=0
\Leftrightarrow (x-4)(.....)=0 $
Với $ x^2+3=y \\ $
Ta thấy $ x-2y+5 \geq 0 \\ $
Thay vào hiển nhiên vô lí
End

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KidChamHoc: 25-09-2020 - 19:54


#3 Gomy zzZzz

Gomy zzZzz

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Dương
  • Sở thích:one piece

Đã gửi 04-10-2020 - 14:54

Bài 3:

thay x bởi y ta dc :$f(2y)f(0)+y^{2}=f(y^{2})$ (1)

thay x bởi -y ta dc: $f(-2y)f(0)+y^{2}=f(y^{2})$

$\Rightarrow f(y)f(0)=f(-y)f(0)$

nếu $f(-y)=f(y)$$\Rightarrow f(y)f(-y)\geq 0$

thay x=0 vào đề bài có

$f(y)f(-y)+y^{2}=f(0)\Rightarrow y^{2}\leq f(0), \forall y\in \mathbb{R}$

ta dễ thấy vô lí

vậy f(0)=0

$(1)\Leftrightarrow f(y^{2})=y^{2}\Leftrightarrow f(x)=x,\forall x\geq 0$

thay x=0 vào đề bài

có $f(y)f(-y)=-y^{2}$

xét y<0 $\rightarrow$ -y>0

pt$\Leftrightarrow f(y)(-y)=-y^{2}\Leftrightarrow f(y)=y,\forall y< 0$

KT $f(x)=x,\forall x\in \mathbb{R}$


:lol: Tôi tư duy nên tôi tồn tại  :lol: 

-René Descartes-                                               






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đề tbi học sjbb giỏi, đại số phương trình hàm, hình học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh