Đến nội dung

Hình ảnh

Công thức tính số hoán vị phân biệt của tập hợp có các phần tử giống nhau

- - - - - tổ hợp

Lời giải Nobodyv3, 12-06-2023 - 11:41

Cho em hỏi có công thức tổng quát nào để tính số hoán vị phân biệt của tập hợp có các phần tử giống nhau không ạ ( ví dụ ${4,5,8,8,8,9,10}$ )
em xin cảm ơn ạ

Nếu mình hiểu đúng ý của bạn thì xin trả lời là có đấy!
Công thức chỉnh hợp lặp : $\frac {n!}{n_1!n_2!...n_k!}$.
Theo thí dụ của bạn thì số hoán vị cần tính là $\frac {7!}{1!1!3!1!1!}$ Đi đến bài viết »


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Saturina

Saturina

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
Cho em hỏi có công thức tổng quát nào để tính số hoán vị phân biệt của tập hợp có các phần tử giống nhau không ạ ( ví dụ ${4,5,8,8,8,9,10}$ )
em xin cảm ơn ạ

$Em$ $đẹp$ $như$ $chiếc$ $cúp$ $Euro$ $2020$ $vậy$
$Vì$ $em$ $là$ $của$ $người$ $Ý$ $chứ$ $không$ $phải$ $Anh$ :(
:( :( 

 

$Thì$ $chả$ $thế$ $à$ $?$

 


#2
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
✓  Lời giải

Cho em hỏi có công thức tổng quát nào để tính số hoán vị phân biệt của tập hợp có các phần tử giống nhau không ạ ( ví dụ ${4,5,8,8,8,9,10}$ )
em xin cảm ơn ạ

Nếu mình hiểu đúng ý của bạn thì xin trả lời là có đấy!
Công thức chỉnh hợp lặp : $\frac {n!}{n_1!n_2!...n_k!}$.
Theo thí dụ của bạn thì số hoán vị cần tính là $\frac {7!}{1!1!3!1!1!}$
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...

#3
socialcultural

socialcultural

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Định lí: Số hoán vị có lặp, cấp $m$ kiểu $(k_{1},k_{2},..,k_{s})$ của $s$ phần tử đã cho là:

$P(k_{1},k_{2},...,k_{s})=\frac{m!}{k_{1}!k_{2}!...k_{s}!}$

-Ở phần ví dụ trên ta cố số hoán vị của các phần tử $P(7; 4, 5, 8, 8, 8, 9, 10)=\frac{7!}{3!}=840$ cách







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh