Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cmr: $OH.OI=OM.OK$.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 borosoto

borosoto

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 26-09-2020 - 21:07

Từ điểm I ở ngoài đường tròn tâm O, kẻ một đường thẳng không qua tâm O và cắt (O) tại A, b( IA< IB). Các tiếp tuyến với (O) tại A và :B cắt nhau ở M Kẻ MH vuông góc với OI tại H,MH cắt đường tròn (O) tại C, D (MC < MD); AB cắt MH, OM lần lượt tại N, K.
a) CMR K là t/đ AB và bốn điểm M,O,B,H cùng thuộc một đường tròn.
b) CMR OH.OI=OK.OM
c) CMR ID là tiếp tuyến của (O)
d) Gọi P,Q lần lượt là tâm đương tròn ngoại tiếp các tam giác NHK, CDK. Chứng minh rằng IN.IK=IA.IB và PQ vuông góc với OM
câu a b c dễ nên cần giúp d thôi. ý tưởng của mình về ý đầu tiên là cm IAH đồng dạng IOB và ý thứ hai là CM O là giao điểm của (Q) và (P) ngoài C ra.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi borosoto: 27-09-2020 - 20:06


#2 hathanh123

hathanh123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 160 Bài viết

Đã gửi 30-09-2020 - 08:30

Từ điểm I ở ngoài đường tròn tâm O, kẻ một đường thẳng không qua tâm O và cắt (O) tại A, b( IA< IB). Các tiếp tuyến với (O) tại A và :B cắt nhau ở M Kẻ MH vuông góc với OI tại H,MH cắt đường tròn (O) tại C, D (MC < MD); AB cắt MH, OM lần lượt tại N, K.
a) CMR K là t/đ AB và bốn điểm M,O,B,H cùng thuộc một đường tròn.
b) CMR OH.OI=OK.OM
c) CMR ID là tiếp tuyến của (O)
d) Gọi P,Q lần lượt là tâm đương tròn ngoại tiếp các tam giác NHK, CDK. Chứng minh rằng IN.IK=IA.IB và PQ vuông góc với OM
câu a b c dễ nên cần giúp d thôi. ý tưởng của mình về ý đầu tiên là cm IAH đồng dạng IOB và ý thứ hai là CM O là giao điểm của (Q) và (P) ngoài C ra.

 

 

d) ý đầu bạn c/m IN.IK = ID^2 = IA.IB

    ý 2 bạn cm PQ là đường trung bình tam giac OKI.



#3 borosoto

borosoto

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 03-10-2020 - 20:36

d) ý đầu bạn c/m IN.IK = ID^2 = IA.IB

    ý 2 bạn cm PQ là đường trung bình tam giac OKI

mình cũng thử cm như bạn mà không ra được cách cm



#4 hathanh123

hathanh123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 160 Bài viết

Đã gửi Hôm nay, 14:56

d) ý đầu bạn c/m IN.IK = ID^2 = IA.IB

    ý 2 bạn cm PQ là đường trung bình tam giac OKI.

 

mình cũng thử cm như bạn mà không ra được cách cm

ΔIDA∼ΔIBA(g-g) => ID^2= IA.IB
ΔIDN∼ΔIKD(g-g) => ID^2= IN.IK





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh