Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm GTNN của hai điểm đến đường thẳng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 HaiNguyn0501

HaiNguyn0501

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 27-09-2020 - 17:32

Cho tam giác ABC, dựng đường thẳng đi qua A sao cho tổng các khoảng cách từ hai điểm B, C đến đường thẳng đó là nhỏ nhất.



#2 ILikeMath22042001

ILikeMath22042001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 243 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Mạc Đĩnh Chi - Chuyên Toán
  • Sở thích:Toán(Hình học), khám phá và tìm hiểu.

Đã gửi 29-09-2020 - 10:01

Không biết sao chỉ ra được max, ko phải min
Xét m là đường thẳng qua A
Gọi B',C' lần lượt là hình chiếu của B, C lên (m).
B, C cố định nên trung điểm M của BC cố định. Từ M hạ MI vuông góc M.
Dễ cm BB'C'C là hình thang, có MI là đường trung bình
=> d(B,m) + d(C,m) = BB'+CC'=2MI
Mà MI <= AM = const (tam giác AIM vuông ở I)
=> d(B,m) + d(C,m) <= 2AM
Dấu "=" xảy ra <=> A trùng I
Hay đường thẳng m vuông góc AM




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh