Giải pt: $3(\sqrt{2x+1}+\sqrt{1-2x})+2\sqrt{1-4x^2}=x^4+7x^2+8$
$3(\sqrt{2x+1}+\sqrt{1-2x})+2\sqrt{1-4x^2}=x^4+7x^2+8$
Bắt đầu bởi Nguyen Bao Khanh, 06-05-2023 - 00:10
phương trình
Lời giải chuyenndu, 06-05-2023 - 19:45
đặt $y=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1-2x}$ thì có $3y+(y^2-2)=x^4+7x^2+8\Leftrightarrow y^2+3y=(x^2+2)^2+3(x^2+2)$
đặt $z=x^2+2$ thì $y^2+3y=z^2+3z\Leftrightarrow (y-z)(y+z+3)=0\Rightarrow y=z$
$\sqrt{1+2x}+\sqrt{1-2x}\le 2\le x^2+2$ nên x=0
Đi đến bài viết »
#2
Đã gửi 06-05-2023 - 19:45
chuyenndu
-
- Thành viên
-
- 178 Bài viết
Trung sĩ
✓ Lời giải
đặt $y=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1-2x}$ thì có $3y+(y^2-2)=x^4+7x^2+8\Leftrightarrow y^2+3y=(x^2+2)^2+3(x^2+2)$
đặt $z=x^2+2$ thì $y^2+3y=z^2+3z\Leftrightarrow (y-z)(y+z+3)=0\Rightarrow y=z$
$\sqrt{1+2x}+\sqrt{1-2x}\le 2\le x^2+2$ nên x=0
- Nguyen Bao Khanh yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình
Solved
![$(x+1)^2\sqrt[4]{x^2+x+14}+(x-1)^2\sqrt[4]{x^2-x+14}=2$ - bài viết cuối bởi HaiDangPham](https://diendantoanhoc.org/uploads/profile/photo-thumb-191246.jpg?_r=1683733717)
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
