BÀI TOÁN. Cho tứ giác $ABCD$ có hai cạnh $AB$ và $CD$ kéo dài cắt nhau tại $E$; $AD$ và $BC$ kéo dài cắt nhau $F$; hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $AD$ và $OE$. Chứng minh ba điểm $M, N, P$ thẳng hàng.
Trong quá trình giải một bài toán khó khác mình phát hiện ra bài toán này.
Ban đầu mình xử lý với tứ giác $ABCD$ nội tiếp, nhưng thấy rằng với tứ giác $ABCD$ bất kì thì $M, N, P$ vẫn thẳng hàng.
Một bài toán quá đẹp, và bởi vì kết luận của nó đúng với tứ giác $ABCD$ bất kì nên mình nghĩ là có thể nó hẳn phải là một định lý nào đó mà mình chưa biết.
Mình đã tra cứu trong các tài liệu mình có về tứ giác toàn phần không thấy có nhắc tới.
Mong được mọi người giúp đỡ!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDangPham: 06-05-2023 - 23:04
