Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1712Nhatquy: 10-05-2023 - 20:02
Cho $x^2-2(m-2)+m^2-2024^2=0$. Tìm $m$ để $\sqrt{x_{1}^4+2024}-x_{1}^2=\sqrt{x_{2}^4+2024}+x_{2}^2$
Bắt đầu bởi 1712Nhatquy, 10-05-2023 - 08:07
#1
Đã gửi 10-05-2023 - 08:07
#2
Đã gửi 22-07-2023 - 11:16
1)Khi thì phương trình (1) tương đương với $x^2=0 \leftrightarrow x=0$
2) Ta có nhận xét sau: $\sqrt{x_1^4+2024}-x_1^2\leq 2\sqrt{506}$ và $\sqrt{x_2^4+2024}+x_2^2\geq 2\sqrt{506}$
Để đẳng thức xảy ra thì $\sqrt{x_1^4+2024}-x_1^2= 2\sqrt{506}\rightarrow x_1=0$ và $\sqrt{x_2^4+2024}+x_2^2= 2\sqrt{506}\rightarrow x_2=0$.Vậy phương trình có nghiệm kép $x=0$ khi và chỉ khi $m=2024$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhancccp: 22-07-2023 - 11:35
Chuông vẳng nơi nao nhớ lạ lùng
Ra đi ai chẳng nhớ chùa chung
Mái chùa che chở hồn dân tộc
Nếp sống bao đời của tổ tông
Thích Mãn Giác
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh