Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $x^2-2(m-2)+m^2-2024^2=0$. Tìm $m$ để $\sqrt{x_{1}^4+2024}-x_{1}^2=\sqrt{x_{2}^4+2024}+x_{2}^2$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
1712Nhatquy

1712Nhatquy

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết
xoa.jpg

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1712Nhatquy: 10-05-2023 - 20:02


#2
nhancccp

nhancccp

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 130 Bài viết

1)Khi thì phương trình (1) tương đương với $x^2=0 \leftrightarrow x=0$

2) Ta có nhận xét sau: $\sqrt{x_1^4+2024}-x_1^2\leq 2\sqrt{506}$ và $\sqrt{x_2^4+2024}+x_2^2\geq 2\sqrt{506}$

Để đẳng thức xảy ra thì  $\sqrt{x_1^4+2024}-x_1^2= 2\sqrt{506}\rightarrow x_1=0$ và $\sqrt{x_2^4+2024}+x_2^2= 2\sqrt{506}\rightarrow x_2=0$.Vậy phương trình có nghiệm kép $x=0$ khi và chỉ khi $m=2024$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhancccp: 22-07-2023 - 11:35

Chuông vẳng nơi nao nhớ lạ lùng
Ra đi ai chẳng nhớ chùa chung
Mái chùa che chở hồn dân tộc 
Nếp sống bao đời của tổ tông
Thích Mãn Giác




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh