Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

tìm x,y nguyên

toán 9

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 nON

nON

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 30-09-2020 - 22:01

Tìm x,y nguyên thỏa mãn đẳng thức: $1+\sqrt{x+y+3}=\sqrt{x}+\sqrt{y}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nON: 30-09-2020 - 22:01

     Bạn bè không quan trọng đứa nào giúp đứa nào nhiều hơn.

     Quan trọng là lúc khó còn có đứa nào không? :D  :D  :D 


#2 Mr handsome ugly

Mr handsome ugly

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt Nguyễn Công trứ tphcm
  • Sở thích:xyz

Đã gửi 01-10-2020 - 13:35

Tìm x,y nguyên thỏa mãn đẳng thức: $1+\sqrt{x+y+3}=\sqrt{x}+\sqrt{y}$

$\Leftrightarrow 1+x+y+3+2\sqrt{x+y+3}=x+y+2\sqrt{xy}\Leftrightarrow \sqrt{xy}-\sqrt{x+y+3}=2\Leftrightarrow xy+x+y+1=2\sqrt{xy(x+y+3)}$ 

vì  xy+x+y+1 nguyên nên xy(x+y+3) phải là số chính phương suy ra 2 trường hợp

TH1:$xy=1(mod3)$ và $(x+y+3)=1(mod3)$

TH2:xy=-1(mod3) và x+y+3=-1(mod3)

từ đây bạn phải hai hệ đồng dư là ra



#3 nON

nON

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 01-10-2020 - 21:30

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nON: 01-10-2020 - 22:21

     Bạn bè không quan trọng đứa nào giúp đứa nào nhiều hơn.

     Quan trọng là lúc khó còn có đứa nào không? :D  :D  :D 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh