Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm $MIN$ của $P=\frac{a+b}{2a-b}+\frac{c+b}{2c-b}$.

cần-gấp hsg toán 9

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 ThIsMe

ThIsMe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 165 Bài viết

Đã gửi 03-10-2020 - 18:02

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $\frac{2}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}$. Tìm $MIN$ của $P=\frac{a+b}{2a-b}+\frac{c+b}{2c-b}$.

Mọi người giúp gấp nhé!!!!


#Mathematics :D 

#Inequality :icon6: 

#Geometry :mellow: 


#2 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 520 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-10-2020 - 19:02

Đặt $(\frac{b}{a},\frac{b}{c})=(x,y)$. Ta có x + y = 2 và:

$P=\frac{1+x}{2-x}+\frac{1+y}{2-y}=\frac{1+x}{y}+\frac{1+y}{x}\geq \frac{(1+x+1+y)^2}{x+y+2xy}\geq 4$.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi b = a = c.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tan Thuy Hoang: 03-10-2020 - 19:02

:mellow:  :mellow:  :mellow:






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh