Đến nội dung

Hình ảnh

Mặt phẳng (P) đi qua M, N và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Khoảng cách từ điểm E(0;0;1) đến (P) bằng?

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Vu Tien Thanh

Vu Tien Thanh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;3;1), N(2;0;3) và mặt cầu (S): $(x-1)^{2}+(y-5)^{2}+(z+3)^{2} = 9$ . Mặt phẳng (P) đi qua M, N và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Khoảng cách từ điểm E(0;0;1) đến (P) bằng?



#2
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

Hướng dẫn: Viết phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua $M, N$. Bạn sẽ thấy $(d)$ cắt $(S)$ tại hai điểm $C,D$.

Do đó, $CD$ luôn là dây cung của đường tròn $(c)$ chắn bởi $(P)$ và $(S)$.

Hạ $AH \perp (P)$, suy ra $H$ là tâm của $(c)$. Dễ thấy bán kinh $HD \ge \frac{1}{2} CD$.

Vậy bán kính $(c)$ nhỏ nhất khi $H$ là trung điểm của $CD$.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh