Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh rằng $MN$ vuông góc với $KL$.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 ThIsMe

ThIsMe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 165 Bài viết

Đã gửi 06-10-2020 - 19:55

$\boxed{1}$. Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$. $AC$ giao $BD$ tại $P$. Gọi $K,L$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $P$ trên $AD,BC$. $M,N$ lần lượt là trung điểm $AB,CD$. Chứng minh rằng $MN$ vuông góc với $KL$.

$\boxed{2}$. Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. $P$ là điểm bất kì trên cung $BC$. Gọi $X,Y$ lần lượt là hình chiếu của $P$ trên $BC,AC$. $PX$ cắt $(O)$ tại $K$. Chứng minh rằng $AK//XY$.

$\boxed{3}$. Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O)$. Tia $BA$ giao tia $CD$ tại $E$, tia $DA$ giao $CB$ tại $F$. $(EAD)$ cắt $(FAB)$ tại $M$. Chứng minh rằng $OM$ vuông góc với $EF$


#Mathematics :D 

#Inequality :icon6: 

#Geometry :mellow: 


#2 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 520 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-10-2020 - 21:58

$\boxed{1}$. Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$. $AC$ giao $BD$ tại $P$. Gọi $K,L$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $P$ trên $AD,BC$. $M,N$ lần lượt là trung điểm $AB,CD$. Chứng minh rằng $MN$ vuông góc với $KL$.

$\boxed{2}$. Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. $P$ là điểm bất kì trên cung $BC$. Gọi $X,Y$ lần lượt là hình chiếu của $P$ trên $BC,AC$. $PX$ cắt $(O)$ tại $K$. Chứng minh rằng $AK//XY$.

$\boxed{3}$. Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O)$. Tia $BA$ giao tia $CD$ tại $E$, tia $DA$ giao $CB$ tại $F$. $(EAD)$ cắt $(FAB)$ tại $M$. Chứng minh rằng $OM$ vuông góc với $EF$

1: 

Gọi E là trung điểm của BD.

Chứng minh tam giác PAD và PBC đồng dạng, từ đó suy ra $\frac{PK}{PL}=\frac{AD}{BC}=\frac{ME}{NE}\Rightarrow \Delta MEN\sim\Delta KPL$.

Đến đây dễ rồi.


:mellow:  :mellow:  :mellow:


#3 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 520 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-10-2020 - 22:01

$\boxed{1}$. Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$. $AC$ giao $BD$ tại $P$. Gọi $K,L$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $P$ trên $AD,BC$. $M,N$ lần lượt là trung điểm $AB,CD$. Chứng minh rằng $MN$ vuông góc với $KL$.

$\boxed{2}$. Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. $P$ là điểm bất kì trên cung $BC$. Gọi $X,Y$ lần lượt là hình chiếu của $P$ trên $BC,AC$. $PX$ cắt $(O)$ tại $K$. Chứng minh rằng $AK//XY$.

$\boxed{3}$. Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O)$. Tia $BA$ giao tia $CD$ tại $E$, tia $DA$ giao $CB$ tại $F$. $(EAD)$ cắt $(FAB)$ tại $M$. Chứng minh rằng $OM$ vuông góc với $EF$

Bài 2 tứ giác nội tiếp kết hợp so le trong.


:mellow:  :mellow:  :mellow:


#4 ThIsMe

ThIsMe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 165 Bài viết

Đã gửi 06-10-2020 - 22:16

1: 

Gọi E là trung điểm của BD.

Chứng minh tam giác PAD và PBC đồng dạng, từ đó suy ra $\frac{PK}{PL}=\frac{AD}{BC}=\frac{ME}{NE}\Rightarrow \Delta MEN\sim\Delta KPL$.

Đến đây dễ rồi.

 

 

Bài 2 tứ giác nội tiếp kết hợp so le trong.

Để mik nghĩ, có j hỏi sau, chiều mai phải nộp r


#Mathematics :D 

#Inequality :icon6: 

#Geometry :mellow: 


#5 ThIsMe

ThIsMe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 165 Bài viết

Đã gửi 06-10-2020 - 22:21

1: 

Gọi E là trung điểm của BD.

Chứng minh tam giác PAD và PBC đồng dạng, từ đó suy ra $\frac{PK}{PL}=\frac{AD}{BC}=\frac{ME}{NE}\Rightarrow \Delta MEN\sim\Delta KPL$.

Đến đây dễ rồi.

Mà đến đây thì sao nữa nhỉ??


#Mathematics :D 

#Inequality :icon6: 

#Geometry :mellow: 


#6 ThIsMe

ThIsMe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 165 Bài viết

Đã gửi 06-10-2020 - 22:22

Mà đến đây thì sao nữa nhỉ??

 

1: 

Gọi E là trung điểm của BD.

Chứng minh tam giác PAD và PBC đồng dạng, từ đó suy ra $\frac{PK}{PL}=\frac{AD}{BC}=\frac{ME}{NE}\Rightarrow \Delta MEN\sim\Delta KPL$.

Đến đây dễ rồi.

À oke mik ra rồi


#Mathematics :D 

#Inequality :icon6: 

#Geometry :mellow: 


#7 ThIsMe

ThIsMe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 165 Bài viết

Đã gửi 06-10-2020 - 22:25

Bài 2 tứ giác nội tiếp kết hợp so le trong.

Bạn có thể gợi ý chi tiết hơn đc ko


#Mathematics :D 

#Inequality :icon6: 

#Geometry :mellow: 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh