Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: $3^{x}=241+n!$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truongphat266: 20-05-2023 - 14:58
$3^{x}=241+n!$
Bắt đầu bởi truongphat266, 20-05-2023 - 14:57
#2
Đã gửi 20-05-2023 - 15:16
Leonguyen
-
- Thành viên
-
- 159 Bài viết
Trung sĩ
Với $n\geq 3$ thì $n!$ $\vdots$ $3$, suy ra $n!+241$ $\not{\vdots}$ $3$ không thoả mãn.
Do đó $n\in\{1;2\}$. Lần lượt thử thấy $n=2$ thoả mãn, từ đây suy ra được $x=5.$
Vậy phương trình có nghiệm nguyên dương $(x,n)=(5,2).$
- ThienDuc1101 và truongphat266 thích
"Chỉ có cách nhìn thiển cận mới không thấy được vai trò của Toán học"
(Giáo sư Tạ Quang Bửu)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
