Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cùng tìm lỗi trong lời giải bài toán số học lớp 6.

số học chuyên lớp 6

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 nguyenquysang

nguyenquysang

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 13-10-2020 - 08:22

Chào mọi người,
Trong sách chuyên toán 6 (Tài liệu chuyên toán Trung học cơ sở, Lớp 6, Tập 1, số học, NXB GD) có bài như sau:
----------------------------
Bài 5.17 (trang 39):
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để khi chia cho 5, 8, 12 thì số dư theo thứ tự là 2, 6, 8.
 
Lời giải trong sách (trang 128):

Gọi a là số tự nhiên phải tìm.

Chia a cho 5, 8, 12 có số dư là 2, 6, 8 nên số 2a chia cho 5, 8, 12 có số dư là 4, 4, 4.

Số 2a-4 chia hết cho 5, 8, 12 mà BCNN(5, 8, 12) = 120 nên để a nhỏ nhất thì 2a-4 = 120.

Vậy a=62.

 

---------------------------

Nhưng 62 đâu chia cho 12 dư 8?

Mọi người cùng tìm nguyên nhân nhé.

Trân trọng cảm ơn.

 

 



#2 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 444 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-10-2020 - 09:10

 

Chào mọi người,
Trong sách chuyên toán 6 (Tài liệu chuyên toán Trung học cơ sở, Lớp 6, Tập 1, số học, NXB GD) có bài như sau:
----------------------------
Bài 5.17 (trang 39):
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để khi chia cho 5, 8, 12 thì số dư theo thứ tự là 2, 6, 8.
 
Lời giải trong sách (trang 128):

Gọi a là số tự nhiên phải tìm.

Chia a cho 5, 8, 12 có số dư là 2, 6, 8 nên số 2a chia cho 5, 8, 12 có số dư là 4, 4, 4.

Số 2a-4 chia hết cho 5, 8, 12 mà BCNN(5, 8, 12) = 120 nên để a nhỏ nhất thì 2a-4 = 120.

Vậy a=62.

 

---------------------------

Nhưng 62 đâu chia cho 12 dư 8?

Mọi người cùng tìm nguyên nhân nhé.

Trân trọng cảm ơn.

 

Khi tìm được kq phải thử lại, vì mệnh đề $a\equiv 2(mod5)$ chỉ kéo theo được $2a\equiv 4(mod5)$, chứ ko phải biến đổi tương đương.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tan Thuy Hoang: 13-10-2020 - 09:11

:mellow:  :mellow:  :mellow:


#3 Funimation

Funimation

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:フニマチオン
  • Sở thích:アニメ

Đã gửi 18-10-2020 - 11:36

 

Chào mọi người,
Trong sách chuyên toán 6 (Tài liệu chuyên toán Trung học cơ sở, Lớp 6, Tập 1, số học, NXB GD) có bài như sau:
----------------------------
Bài 5.17 (trang 39):
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để khi chia cho 5, 8, 12 thì số dư theo thứ tự là 2, 6, 8.
 
Lời giải trong sách (trang 128):

Gọi a là số tự nhiên phải tìm.

Chia a cho 5, 8, 12 có số dư là 2, 6, 8 nên số 2a chia cho 5, 8, 12 có số dư là 4, 4, 4.

Số 2a-4 chia hết cho 5, 8, 12 mà BCNN(5, 8, 12) = 120 nên để a nhỏ nhất thì 2a-4 = 120.

Vậy a=62.

 

---------------------------

Nhưng 62 đâu chia cho 12 dư 8?

Mọi người cùng tìm nguyên nhân nhé.

Trân trọng cảm ơn.

 

 

Gọi số cần tìm là $x$, ta có:

$x=5m+2;x=8n+6;x=12q+8\Rightarrow 5m=x-2;8n=x-6;12q=x-8$ 

$\Rightarrow 3x=5m+2+8n+6+12q+8=5m+8n+12q+16$

Mà $3x\equiv 1(mod5);3x\equiv 2(mod8);3x\equiv 0(mod12)$

$\Rightarrow 8n+12q\equiv 0(mod5);5m+12q-2\equiv0(mod8);5m+8n+4\equiv 0(mod12)$

Thay $5m=x-2;8n=x-6;12q=x-8$ , ta có:

$x-7\equiv 0(mod5);x-7\equiv0(mod8);x-2\equiv 0(mod12)$

$\Rightarrow x$ có hơn 4 chữ số

 

PS: số đó là bao nhiêu mấy anh tìm giúp em  :(


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Funimation: 18-10-2020 - 11:37

「突き通せてもいて防げてもいるなんて現象があるわけないだろう」という方にオススメのパラドックスが、『シュレディンガーの猫』です。


#4 Gomy zzZzz

Gomy zzZzz

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Dương
  • Sở thích:one piece

Đã gửi 21-10-2020 - 19:27

bài này chưa đủ đk để sử dụng thặng dư Trung Hoa 

 

vì $x\equiv 6(mod 8)\Leftrightarrow x\equiv 6 ,14,22(mod 24)$

$x\equiv 8(mod 12)\Leftrightarrow x\equiv 8,20(mod 24)$

Vậy ko có số thỏa


:lol: Tôi tư duy nên tôi tồn tại  :lol: 

-René Descartes-                                               






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh