Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 tình Bình Thuận 2020-2021


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 ThuanTri

ThuanTri

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết-Bình Thuận
  • Sở thích:bruh

Đã gửi 15-10-2020 - 19:28

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2020-2021

 

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: Toán

Bài 1. (6,0 điểm)

a. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=(x-11)\sqrt{x^2+9}$ trên đoạn $[0;4]$.

b. Cho hàm đa thức $y=f(x)$ có đồ thị như sau: 

xsP5VUr.png

 

Tính số điểm cực trị của hàm số $y=f(x^2-2x+2)$.

 

 

Bài 2 (5,0 điểm) 

Xét dãy số $(u_n)$ thoả $u_1=a+b$, $u_{n+1}=u_1-\frac{ab}{u_n}$, $\forall n \in \mathbb{N}$*; trong đó $a, b$ là hai số thực dương.

a. Chứng minh $(u_n)$ là dãy số giảm khi $a=b$.

b. Tính lim$u_n$.

 

Bài 3. (3,0 điểm)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{xy} = 1 \\ 3x^2+y-m=0 \end{matrix}\right.$ có ba nghiệm phân biệt.

 

Bài 4 (2,0 điểm)

Cho hai số nguyên dương $k$ và $n$ sao cho $k \leq n$. Xét tất cả các tập hợp con gồm $k$ phần tử của tập hợp ${1; 2; 3; ...; n}$. Trong mỗi tập hợp con đó ta chọn ra các phần tử nhỏ nhất. Chứng minh tổng tất cả các phần tử được chọn bằng $C_{n+1}^{k+1}$.

 

Bài 5 (4,0 điểm)

Cho đường tròn $(O)$ có đường kính $AB$ cố định, $M$ là điểm di động trên $(O)$ sao cho $M$ khác với các điểm $A$, $B$ và $OM$ không vuông góc với $AB$. Các tiếp tuyến của $(O)$ tại $A$ và $M$ cắt nhau tại $C$. Gọi $(I)$ là đường tròn đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C. Đường thẳng $OC$ cắt lại $(I)$ tại điểm thứ hai là $E$.

a. Chứng minh $E$ là trung điểm của $OC$.

b. Gọi $CD$ là đường kính của $(I)$. Chứng minh đường thẳng đi qua $D$ và vuông góc với $BC$ luôn đi qua một điểm cố định khi $M$ di động trên $(O)$.

 

------------HẾT------------

Thí sinh không được dùng máy tính cầm tay, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuanTri: 18-10-2020 - 16:31

   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.


#2 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3817 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 17-10-2020 - 22:00

 

 

 

Bài 1. (6,0 điểm)

a. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=(x-11)\sqrt{x^2-9}$ trên đoạn $[0;4]$.

 

 

 

 

 

 

Câu này tác giả gõ nhầm đề à? Trên đoạn kia hàm số có xác định đâu


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#3 Technology

Technology

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết

Đã gửi 18-10-2020 - 08:07

Bài 3 (Em học lớp 10 nên chưa biết sai hay đúng ạ )
$ PT(1) \Leftrightarrow xy=x^2-2x+1 ( x \leq 1) \\
\Leftrightarrow y= \dfrac{x^2-2x+1}{x} \\
PT(2) \Leftrightarrow 3x^2+ \dfrac{x^2-2x+1}{x}=m $
Dựa vào khảo sát hàm số kết hợp điều kiện của $ x => 1.25 \leq m \leq 2 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Technology: 18-10-2020 - 08:10


#4 Technology

Technology

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết

Đã gửi 18-10-2020 - 08:13

Bài 1b (Là một số câu vận dụng cao trong đề đại học )
Tính đạo hàm :
$ f'(x)=(2x-2)f(x^2-2x+2)=0 \\
\Leftrightarrow x=1 \\
x=0 \\
x=2 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Technology: 18-10-2020 - 08:14


#5 ThuanTri

ThuanTri

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết-Bình Thuận
  • Sở thích:bruh

Đã gửi 18-10-2020 - 16:30

 

 

 

 

Câu này tác giả gõ nhầm đề à? Trên đoạn kia hàm số có xác định đâu

Em xin lỗi ạ, đề đúng phải là $(x-11)\sqrt{x^2+9}$


   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh