Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Tỉnh Vĩnh Phúc


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 quocthai0974767675

quocthai0974767675

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1k24-THPT chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:sunny day

Đã gửi 18-10-2020 - 19:23

121673266_3758710574163156_815535411696616122_n.jpg


             We are constantly working on bigger and better projects


#2 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Geometry

Đã gửi 19-10-2020 - 10:20

Chọn câu dễ nhất.

ĐKXĐ: $x\geq \frac{-1}{3};y\leq 6$.

$(1)\Leftrightarrow \sqrt{x^2+2021}+x=\sqrt{y^2+2021}+y\Leftrightarrow x=y$.

Thế vào (2): $\sqrt{3x+1}-14x=-3x^2+\sqrt{6-x}+8$

$\Leftrightarrow (x-5)(3x+1)=\sqrt{6-x}-\sqrt{3x+1}+3$.

Với $x>5\Rightarrow VT>0;VP<0$ (vô lí).

Với $x<5\Rightarrow VT<0;VP>0$ (vô lí).

Do đó x = 5 (thoả mãn).

Vậy x = y = 5.



#3 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Geometry

Đã gửi 19-10-2020 - 11:11

Câu hình:

a) Gọi K, K1 lần lượt là hình chiếuc của R trên AB, BC.

Gọi M là trung điểm của BC.

Ta có: $\Delta CAB\sim\Delta RCM\Rightarrow \frac{CC'}{AB}=\frac{RK_1}{CM}\Rightarrow \frac{RK}{AB}=\frac{RK_1}{BC}$.

Theo dấu hiệu nhận biết đường đối trung thì BR la đường đối trung của tam giác ABC.

Tương tự, CS là đường đối trung của tam giác ABC.

Do đó L là điểm Lemoine của tam giác ABC.

Suy ra AL là đường đối trung của tam giác ABC.

Gọi N là giao điểm tiếp tuyến kẻ từ B, C của (O) thì AL đi qua N.

Mà N cố định nên ta có đpcm.

Hình gửi kèm

  • geogebra-export.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tan Thuy Hoang: 19-10-2020 - 11:13


#4 quocthai0974767675

quocthai0974767675

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1k24-THPT chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:sunny day

Đã gửi 19-10-2020 - 19:14

Câu 3:

    Ta có: min{d;d+b}>max{|c|;|a+c|}=>d>0 và d+b>0

    Giả sử tồn tại a,b,c,d sao cho phương trình f(x) có nghiệm $x_0$ trong đoạn [1;-1].

    Ta có :$ax_0^3+bx_0^2+cx_0+d=0=>x(ax_0^2+c)=bx_0^2+d=>|x(ax_0^2+c)|=|bx_0^2+d|$$\doteq > |ax_0^2+c|\geq |bx_0^2+d|$

    Xét hàm số f(x)=$|ax+c|$$\leq$ max{f(0),f(1)} trên đoạn [0;1]$\doteq > f(x_0^2)=|ax_0^2+c|\leq$ {|c|;|c+a|}

    Xét hàm số g(x)=$g(x_0^2)=|bx_0^2+d|\geq min$ {g(0);g(1)}=min {d;d+b}

   Mà max{|c|;|c+a|}<min{d;d+b} => điều giả sử là sai =>đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quocthai0974767675: 20-10-2020 - 18:37

             We are constantly working on bigger and better projects





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh