Một số tính chất đẹp của tứ giác nội tiếp:
Bài toán:Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp.Gọi $I_{1},I_{2},I_{3},I_{4};G_{1},G_{2},G_{3},G_{4};H_{1},H_{2},H_{3},H_{4}$ lần lượt là tâm nội tiếp,trọng tâm,trực tâm $\Delta ABC,\Delta BCD,\Delta ACD,\Delta DAB$
a,Chứng minh$I_{1}I_{2}I_{3}I_{4}$ là hình chữ nhật
b,Chứng minh $AG_{2},BG_{3},CG_{4},DG_{1}$ đòng quy và $G_{1}G_{2}G_{3}G_{4}$ là hình thang cân
c,Chứng minh $H_{1}H_{2}H_{3}H_{4}$ là tứ giác nội tiếp.