Lính mới
Mọi người ơi cho e xin gợi ý các đầu sách về toán hay ạ (về lý thuyết nhóm, topo, giải tích thực và phức, đại số tuyến tính, giải tích biến phân...)
Bằng tiếng Việt hay tiếng Anh đều đc ạ.
E có nhu cầu đọc thêm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Stokes: 22-07-2023 - 23:52
Thiếu úy
Mọi người ơi cho e xin gợi ý các đầu sách về toán hay ạ (về lý thuyết nhóm, topo, giải tích thực và phức, đại số tuyến tính, giải tích biến phân...)
Bằng tiếng Việt hay tiếng Anh đều đc ạ.
E có nhu cầu đọc thêm.
Ở đây mình gợi ý một số sách mà mình nghĩ là hay được sử dụng và nhắc đến nhiều. Tất nhiên một cuốn sách tốt không phải chủ đề nào viết cũng phù hợp, nên tham khảo nhiều sách tùy vào chủ đề mà bạn đang học.
Lý thuyết nhóm:
Tôpô:
Nếu bạn chỉ cần các khái niệm cơ bản của tôpô một cách nhanh chóng thì nên đọc cuốn
Nếu cần một tài liệu đầy đủ để tham khảo thì có cuốn
Giải tích thực và phức:
Về giải tích cơ bản thì có thể đọc thử các cuốn
Nếu cần lý thuyết về độ đo, bạn có thể tham khảo
Về giải tích phức bạn có thể tham khảo
)Nếu muốn đi sâu vào lý thuyết thì tham khảo
Đại số tuyến tính
Nếu cần lý thuyết trừu tượng hơn thì tham khảo
Nếu cảm thấy tất cả sách trên chưa đủ thử thách với mình 
thì thử đọc cuốn
Một kinh nghiệm của mình là nên tham khảo từ các bài giảng của các ĐH nước ngoài vì họ đã viết cô đọng lại để đọc dễ hiểu, nhanh chóng hơn. Cuối cùng, danh sách trên dựa vào hiểu biết của mình, người làm chuyên sâu mỗi lĩnh vực có thể sẽ có đánh giá khác.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vutuanhien: 24-07-2023 - 20:36
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
...let it be...
Thiếu úy
Đại số tuyến tính thì chắc cũng có thể học luôn trong mấy cuốn đại số trừu tượng ở trên nhỉ? Còn nếu muốn tiếp cận trực tiếp thì có cuốn Linear Algebra Done Right của Axler hoặc Đại số Tuyến tính của Nguyễn Hữu Việt Hưng.
Giải tích nhập môn thì cuốn Principles of Mathematical Analysis của Rudin (còn gọi là Baby Rudin) chắc là nổi tiếng nhất, nhưng nếu thấy khó thì có thể thay bằng cuốn Real Mathematical Analysis của Pugh. Sau khi học một trong hai cuốn này thì có thể học tiếp Real and Complex Analysis của Rudin (còn gọi là Papa Rudin). Cuốn Real Analysis của Folland cũng rất nổi tiếng nhưng không có giải tích phức.
Em thấy đại số tuyến tính ở trong mấy cuốn đại số đại cương viết không hay lắm, vì không phải mục đích chính của sách nên tác giả chỉ viết một hai chương.
Cuốn Real and Complex Analysis của Rudin em thấy khó vì hình như ông ấy dùng cả độ đo.
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
Binh nhất
Đại số tuyến tính thì chắc cũng có thể học luôn trong mấy cuốn đại số trừu tượng ở trên nhỉ? Còn nếu muốn tiếp cận trực tiếp thì có cuốn Linear Algebra Done Right của Axler hoặc Đại số Tuyến tính của Nguyễn Hữu Việt Hưng.
Giải tích nhập môn thì cuốn Principles of Mathematical Analysis của Rudin (còn gọi là Baby Rudin) chắc là nổi tiếng nhất, nhưng nếu thấy khó thì có thể thay bằng cuốn Real Mathematical Analysis của Pugh. Sau khi học một trong hai cuốn này thì có thể học tiếp Real and Complex Analysis của Rudin (còn gọi là Papa Rudin). Cuốn Real Analysis của Folland cũng rất nổi tiếng nhưng không có giải tích phức.
Các sách về đại số trừu tượng thường nhắc lại đại số tuyến tính một cách cực kỳ vắn tắt nên nói chung đọc chỉ để biết ký hiệu của tác giả và giới hạn kiến thức, chứ không thể học kiến thức mới từ đó được.
Chương trình giải tích đại cương ở KHTN HN về mặt kiến thức thì tương đương với baby Rudin. Quyển Real and complex analysis thì ở tầm cao hơn rồi và chắc chắn là không dành cho người mới học.
Trung sĩ
Mình học ĐSTT ở Pháp (chương trình của L2 Maths Sorbonne) thì thấy chương trình không giống các sách tiếng Anh (ít ra không thấy sách nào tương đương), nên chỉ học bằng polycopie và các sách tham khảo.
Chương trình (học kỳ 2) bao gồm nhóm đối xứng và forme n-linéaire alternée, reduction des endormorphismes (lemme des noyaux, polynome minimal, etc), invariants de similitude (réduction de Frobenius), action de groupes, groupes resolubles, groupes nilponents, exponentielle matricielle, rồi đến nhóm GLn, SLn (simplicité de PSLn, espaces topologiques, groupes topologiques, variété de drapeaux).
Cuốn mình dùng tham khảo là "Histoires hédonistes de groupes et de géométries".
Cái mệt là độ khó của chương trình tăng nhanh quá, càng về sau càng trừu tượng nên cứ cảm giác lơ mơ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Konstante: 25-07-2023 - 00:16
Generating Functions Faithful
...let it be...
Cuốn Real and Complex Analysis của Rudin em thấy khó vì hình như ông ấy dùng cả độ đo.
Chương trình giải tích đại cương ở KHTN HN về mặt kiến thức thì tương đương với baby Rudin. Quyển Real and complex analysis thì ở tầm cao hơn rồi và chắc chắn là không dành cho người mới học.
Hai em hình như đọc hơi nhanh, ở trên anh viết là sau khi học xong cuốn baby Rudin hoặc Pugh thì mới học tiếp papa Rudin (hoặc Folland).
Thực ra cuốn baby Rudin nhiều người khuyên chỉ cần học 7 chương đầu rồi học tiếp sách khác cũng được, những chương sau không được hay lắm.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
