Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 09-06-2023 - 18:25
Có bao nhiêu cách bỏ 5 bi đỏ, 5 bi xanh, 5 bi vàng vào 3 hộp khác nhau sao cho không hộp nào có bi đủ 3 màu
Bắt đầu bởi Nobodyv3, 09-06-2023 - 16:38
#1
Đã gửi 09-06-2023 - 16:38
Có bao nhiêu cách bỏ 5 bi đỏ, 5 bi xanh, 5 bi vàng vào 3 hộp khác nhau sao cho không hộp nào có đủ 3 loại bi, biết rằng các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc.
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#2
Đã gửi 10-06-2023 - 20:30
Lời giải đề nghị :
Xét đa thức :
$$\begin{align*}
P(x,y,z)&=\frac{1}{1-x}\frac{1}{1-y}+\frac{1}{1-x}\frac{1}{1-z}+\frac{1}{1-y}\frac{1}{1-z}\\
&-\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1-y}-\frac{1}{1-z}\\
&=\frac {x+y+z-xy-xz-yz}{(1-x)(1-y)(1-z)}
\end{align*}$$ Với sự trợ giúp của WA ta tính được số cách phân bố các viên bi thỏa yêu cầu :
$[x^5y^5z^5]P(x,y,z)^3=\boldsymbol {1830}$
Xét đa thức :
$$\begin{align*}
P(x,y,z)&=\frac{1}{1-x}\frac{1}{1-y}+\frac{1}{1-x}\frac{1}{1-z}+\frac{1}{1-y}\frac{1}{1-z}\\
&-\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1-y}-\frac{1}{1-z}\\
&=\frac {x+y+z-xy-xz-yz}{(1-x)(1-y)(1-z)}
\end{align*}$$ Với sự trợ giúp của WA ta tính được số cách phân bố các viên bi thỏa yêu cầu :
$[x^5y^5z^5]P(x,y,z)^3=\boldsymbol {1830}$
- chanhquocnghiem yêu thích
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh