Mọi người vào chém câu cuối hộ em ạ
Đề thi vào 10 THPT chuyên Hà Tĩnh - Hà Tĩnh 2023-2024
#1
Đã gửi 11-06-2023 - 06:15
- perfectstrong và Hoang72 thích
"Chỉ có cách nhìn thiển cận mới không thấy được vai trò của Toán học"
(Giáo sư Tạ Quang Bửu)
#2
Đã gửi 11-06-2023 - 15:59
"Chỉ có cách nhìn thiển cận mới không thấy được vai trò của Toán học"
(Giáo sư Tạ Quang Bửu)
#3
Đã gửi 13-06-2023 - 06:53
câu 6
áp dụng hai lần $(m^2+1)(n^2+1)=(mn-1)^2+(m+n)^2$
#5
Đã gửi 30-06-2023 - 06:13
Bài 6.
Đặt $x=a^2,y=b^2,z=c^2$ $(x,y,z\in\mathbb{N}*).$
Ta có \[\begin{array}{l} \left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)\left( {z + 1} \right)\\ = \left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right)\left( {{c^2} + 1} \right)\\ = \left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} + {{\left( {ab - 1} \right)}^2}} \right]\left( {{c^2} + 1} \right)\\ = \left[ {{{\left( {ac + bc} \right)}^2} + {{(ab - 1)}^2}} \right] + \left[ {{{\left( {abc - c} \right)}^2} + {{\left( {a + b} \right)}^2}} \right]\\ = \left[ {{{\left( {ac + bc + ab - 1} \right)}^2} - 2(ac + bc)(ab - 1)} \right] + \left[ {{{(abc - c - a - b)}^2} + 2(abc - c)(a + b)} \right]\\ = {(ab + bc + ca - 1)^2} + {(abc - a - b - c)^2}.\end{array}\]
Vậy ta có điều phải chứng minh.
- ThienDuc1101 yêu thích
"Chỉ có cách nhìn thiển cận mới không thấy được vai trò của Toán học"
(Giáo sư Tạ Quang Bửu)
#6
Đã gửi 28-12-2023 - 16:45
Câu 3a:
P=$\frac{5}{x-\sqrt{x}+2}$ ĐK:$x\geqslant 0$
Ta có: $\frac{5}{x-\sqrt{x}+2}\geqslant \frac{5}{2}$
$x-\sqrt{x}+2=x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left ( \sqrt{x}-\frac{1}{2} \right )^{2}+\frac{7}{4}\geqslant \frac{7}{4} \Rightarrow P\leqslant \frac{5}{\frac{7}{4}}=\frac{20}{4}=5 \Rightarrow \frac{5}{2}\leqslant P\leqslant 5$ Mà:$ P\in \mathbb{Z}\Rightarrow P\in${3,4,5}
Rồi xét từng TH của P rồi phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 28-12-2023 - 16:50
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh